- ベストアンサー
以下の不定積分ができません
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
どちらも同じ式です。 ln 内の式にかかる係数は ln の外に 定数として引っ張り出せることに注意してください。 つまり、1) と 2) は任意定数である C の値が違うだけなのです。
関連するQ&A
- 不定積分。
置換積分で次の問題をとくには？ 「不定積分：∫1/(√(1+x^2))」 を解け」 という 問題なのですが、x=tanθで置換をして もできるらしいのですが(参考書には計算が面倒だができる) どうしても最後まで落とすことができません。 ちなみに参考書では√(x^2+1)+x=tで置換をやっていて、 計算は,√(x^2+1)+x=tとおくと[{x/√(x^2+1)}+1]dx=dt よって{1/√(x^2+1)}dx=(1/t)dt したがって∫1/(√(x^2+1))dx=∫(1/t)dt=logt+C=log{√(x^2+1)+x}+C という結果になっています。 しかし、x=tanθの置換をしたやりかたでは、 どのように計算をしていくのかが分りません。 どなたか、計算手順または解答を教えてください。 よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます。 ln√2を足せば良いだけでした。 これからもよろしくお願いします。