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以下の不定積分ができません

dx/√(2x^2-1)(インテグラルの記号がわかりませんが不定積分です)を求めよ。という問題がわかりません (1)まず分母の√2をくくり出して√(x^2-1/2)としてから不定積分の公式?を用いると 1/√2×ln{x+√(x^2-1/2)}+Cとなります。 (2)しかし、ln{√2x+√(2x^2-1)}の微分が√2/√(2x^2-1)であることから求めると 1/√2×ln{√2x+√(2x^2-1)}+Cとなります。解答にもこちらが載っています (1)はどこか間違えているのでしょうか?

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どちらも同じ式です。 ln 内の式にかかる係数は ln の外に 定数として引っ張り出せることに注意してください。 つまり、1) と 2) は任意定数である C の値が違うだけなのです。

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質問者からのお礼

ありがとうございます。 ln√2を足せば良いだけでした。 これからもよろしくお願いします。

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