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存在の限りなき......さ
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n1,n2,n3,mを整数と仮定する -16n1*n3-8n1+4n2^2+4n2-8n3-3=m^2 -16n1*n3-8n1-8n3+4n2^2+4n2-3=m^2 -8(2n1*n3+n1+n3)+4n2(n2+1)-3=m^2 n2が偶数の時4n2(n2+1)=0(mod8) n2が奇数の時n2+1が偶数だから4n2(n2+1)=0(mod8) だから 4n2(n2+1)=0(mod8) だから -8(2n1*n3+n1+n3)+4n2(n2+1)=0(mod8) だから -8(2n1*n3+n1+n3)+4n2(n2+1)-3=5(mod8) だから (左辺)=5(mod8),(8で割った余りが5) m=0(mod8)の時m^2=0(mod8)≠5(mod8) m=1(mod8)の時m^2=1(mod8)≠5(mod8) m=2(mod8)の時m^2=4(mod8)≠5(mod8) m=3(mod8)の時m^2=1(mod8)≠5(mod8) m=4(mod8)の時m^2=0(mod8)≠5(mod8) m=5(mod8)の時m^2=1(mod8)≠5(mod8) m=6(mod8)の時m^2=4(mod8)≠5(mod8) m=7(mod8)の時m^2=1(mod8)≠5(mod8) (左辺)は,8で割った余りが5,だけれども (右辺)は,8で割った余りが0,1,4のどれか だから矛盾 n1,n2,n3,mのどれかは整数でない 整数解は存在しない
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