数学 基本行列

質問

数学の行列の予習をしていたのですが、大きな壁にぶち当たりました。基本行列というものが理解できません。画像の例2の問題だとどこから
【1 -3】
0 1
が出てきたのでしょうか？分かりません。お願いします。

回答No.2

jcpmutura · ベストアンサー

前?のページに書いてあるように

Pijは単位行列のi行目とj行目を取り換えた行列
Pi(c)は単位行列の(i,i)成分をcにした行列
Pij(c)は単位行列の(i,j)成分をcにした行列

Pij を左からかけると、i 行と j 行が交換される。
Pij を右からかけると、i 列と j 列が交換される。
Pi(c) を左からかけると、i 行が c 倍される。
Pi(c) を右からかけると、i 列が c 倍される。
Pij(c) を左からかけると、 i 行に j 行の c 倍が加わる。
Pij(c) を右からかけると、 j 列に i 列の c 倍が加わる。

だから

P12(-3)は単位行列の(1,2)成分を-3にした行列
だから

[1,-3]
[0,1]

はP12(-3)から出てきた

P12(-3) を左からかけると、 1 行に 2 行の -3 倍が加わる。
だから

1行1列目の 3 を 0 にするために
1 行に 2 行の -3 倍を加えるために
P12(-3) を左からかけた

回答No.1

f272

P12(-3)と書いてあるでしょ。この記号の意味は前のページに書いてあるはずです。