• 締切済み

数学の行列が分かりません。

数学の行列がわかりません。 逆行列と標準形に直す。 っていう問題なんですが AとBをそれぞれ教えて下さい。 Aが 1 -2 2        3 -4 5 2 -3 4 Bが 5 10 -15 3 6 -9 2 7 9 分かりづらいですがよろしくお願いします。

みんなの回答

回答No.1

ここに行列をぎちゃぎちゃ書きたくないので、手順でいいですか? 逆行列は掃出しでやるのが普通でしょう。 教科書に手順が載っているはず。 標準形というのは対角化とジョルダン標準径かな? 機械的に進める手順が教科書に載っているはずですが ありませんか? ネットにもたくさん紹介されています。 http://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/linear/lin0.html

bananahei
質問者

補足

答えだけでも書いてもらえませんか?

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 数学の行列の問題です。

    数学の行列の問題です。 ac≠b^2とし、行列 A= 5-3 2 0 B= 3 0 0 2 P= a b b c とPの逆行列P^1を考える。 (1)P^1AP=Bを満たす、a,b,cのうちで、正の整数であっても最小なものを求めよ。 (2)正の整数nに対して、B^nとA^nを求めよ。 解説お願いします。

  • 数学C 行列の問題 

    ここでは行列を(左上、右上、左下、右下)の順に書き、零行列を〇、単位行列をEとします。 2次の正方行列A=(a b c d)があり、Aの5乗=〇をみたす。 (1)Aは逆行列を持たないことを示せ。 (2)Aの2乗=(a+d)A となることを示せ。 (3)Aの2乗=〇 となることを示せ。 (4)A+Eが逆行列を持つことを示せ。 理系の中で数学Cがわかる方、1問でもいいので協力してください。

  • 数学の行列の問題です!

    数学の行列の問題がわかりません・・・ わかる範囲でいいので教えてください!    |    | なお|をでっかいカッコとしてみてください     |-1|      |1|     | 0| b1=| 1|   b2=|0|   b3| 1|     | 0|      |1|     |-1| とする。        |2| 2、ベクトル|5|をb1、b2、b3の1次結合で表せ        |9|                        |x| 3、標準基底に関する座標ベクトルが|y|となる                         |z|   R3のベクトルの、基底b1、b2、b3に関する座標ベクトルを求めろ。 4、R3における標準基底から基底b1、b2、b3への基底変換の行列を求めろ。 5、B=(b1、b2、b3)について、BをP^-1BPと対角化するときの正則行列Pの1つを求めろ。 いじょうです。よろしくお願いします。

  • 行列の和の逆行列について

    情報処理系の数学(カルマンフィルタとか)では(A+B+C)^(-1)とか(A+BCF)^(-1)のように行列の和(あるいは行列と行列の積の和)の逆行列の表式があり、公式のようなものが与えられていたりします。その中で例えば(A+B+C)^(-1)でA,B,Cとは何かと言うと行列(普通は正方行列?)なわけですが、例えば単に1つの値(スカラー)であった場合は逆数というのは自然な拡張としてあり得ると思います。1行1列の行列の対角成分だけの行列と見なすわけです。これはいいだろうと思います。問題はAなどがベクトルだったときです。これは計算できないということでいいでしょうか。ベクトルだったら1行N列の行列(N行1列でも)ということであり、逆行列が定義できないということになるでしょうか。カルマンフィルタなどではベクトルではないかと思うものが式の中に入っているのですが。Rで実験してみるとAの逆行列はsolve(A)だけで求まります。Aがスカラーだったら予想どおり逆数なります。ベクトルだったらエラーです。やはりベクトルだと当然ダメということでしょうか。

  • 数C 行列 (先程はスミマセン…)

    数学Cの行列の応用の問題なんですが、(先ほどはスミマセン…) 「A≠0であって、あるB≠0に対し AB=0またはBA=0を満たすような行列Aを零因子という。次の命題が成り立つことを証明せよ。 2次の正方行列A(≠0)が逆行列をもたないならば、Aは零因子である。」   という問題なんですが、どう解けばいいのかわからなくて困っています、よろしくお願いします!。

  • 行列について

    行列A(2行2列)、行列B(2行2列)が与えられているとします。AX=Bの関係を満たす行列Xを求めるという問題で、行列Aが逆行列を持たない場合どのようにすればいいのでしょうか? 回答よろしくお願いいたします

  • [数学] [逆行列]

    逆行列についての質問です. 次の式の証明をお願いします. Iは単位行列,^-1は逆行列です. (I+AB)^-1=I-A(I+BA)^-1B

  • 行列

    行列の計算で解けない問題があり質問させていただきました。 Fa     S2  S3      a     =          × Fb       S4   S1    b という行列があったとき S2  S3       = の式にしたいのですが S4  S1 a b の式をどのように右辺にもっていいのかわかりません。 両辺の右側に逆行列を掛ければよいのでしょうか? 2×2の逆行列ならわかるのですが2×1の逆行列はどのように計算すればよいのでしょうか? どなたか、わかる方がいらっしゃったら教えて下さい。 よろしくお願いします。

  • 数学の行列の問題です。

    数学の行列の問題です。 行列A a b c -a で定まる平面の1次変換について次の2条件が成り立つという。 (ア)直線x+y=0上も任意の点の像はその点自身である (イ)直線3x+y=0の像はその直線自身である このとき、次の値を求めよ。 (1)a,b、cの値を求めよ。 (2)平面上の直線で、この1次変換による像がその直線自身であるものをすべて求めよ。 解説お願いします。

  • 行列について教えてください。

    行列についていくつか質問させて下さい。 1)(A+B)^-1の結果   (^-1は逆行列です。自分ではそのままA^-1+B^-1だ  と思うのですが・・・) 2)置換行列について 例えば、線形方程式Ax=b(A:正方行列,x:求める解)を解く問題でA^=PAQ,x^=Q^-1x,b^=Pbと置換行列P,Qを用いてその後の処理(行列分割)を行うと、本で読んだのですがなぜ、置換行列を使っておきかえるのでしょうか?  置換しなくてもその後の処理(行列分割)はできると思います。 一つでもいいので解かる方よろしくお願いします。