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基本行列の積

次の問題がわかりません。 次の行列を基本行列の積で表せ。 0 1 0 0 0 2 3 0 0 教科書を見ても説明がほとんど無くて困っています。 どなたかご教授お願いします。

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まず基本の基本は単位行列、 　　[1 0 0] 　　[0 1 0]…

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まず基本の基本は単位行列、 　　[1 0 0] 　　[0 1 0] 　　[0 0 1] 1行目と2行目を入れ替え 　　[0 1 0]　[1 0 0] 　　[1 0 0]　[0 1 0] 　　[0 0 1]　[0 0 1] = 　　[0 1 0] 　　[1 0 0] 　　[0 0 1] 2行目と3行目を入れ替え 　　[1 0 0]　[0 1 0]　[1 0 0] 　　[0 0 1]　[1 0 0]　[0 1 0] 　　[0 1 0]　[0 0 1]　[0 0 1] = 　　[0 1 0] 　　[0 0 1] 　　[1 0 0] 2行目を2倍 　　[1 0 0]　[1 0 0]　[0 1 0]　[1 0 0] 　　[0 2 0]　[0 0 1]　[1 0 0]　[0 1 0] 　　[0 0 1]　[0 1 0]　[0 0 1]　[0 0 1] = 　　[0 1 0] 　　[0 0 2] 　　[1 0 0] 3行目を3倍 　　[1 0 0]　[1 0 0]　[1 0 0]　[0 1 0]　[1 0 0] 　　[0 1 0]　[0 2 0]　[0 0 1]　[1 0 0]　[0 1 0] 　　[0 0 3]　[0 0 1]　[0 1 0]　[0 0 1]　[0 0 1] = 　　[0 1 0] 　　[0 0 2] 　　[3 0 0] 完成。 一番右の単位行列は無くても良いか、 　　[1 0 0]　[1 0 0]　[1 0 0]　[0 1 0] 　　[0 1 0]　[0 2 0]　[0 0 1]　[1 0 0] 　　[0 0 3]　[0 0 1]　[0 1 0]　[0 0 1] これら4つの行列は、左からそれぞれ「3行を3倍」「2行を2倍」「2列,3列入れ替え」「1列,2列入れ替え」に対応しているのです。 右から掛けると別の作用になるのでそれもお試しあれ。 自分で実際に計算してみて納得するのが良いでしょう。

east-i
質問者

お礼

理解できました！ ＞右から掛けると別の作用になるのでそれもお試しあれ 　これは元の行列を転置したものになるのですね。 丁寧に解説してくださり、ありがとうございました！

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