行列の積の公式！

質問

行列の和、差については感覚的にわかるのですが、行列の積の公式が理解できません。どうして
{a b}{p r} {ap+bq ar+bs}
{c d}{q s}={cp+dq cr+ds}
（{}は大きいのと思ってください；）
っていう形になるのでしょうか？？
教科書は「次のように定める」と書いてあるのですが、どなたかいったいどうして和や差のようにシンプルではなく、沢山かけたり足したりしなければいけないか、分かりやすく教えてください。お願いします。

回答No.1

First_Noel · ベストアンサー

基本は，
　ａｘ＋ｂｙ
を，
＝（ａ　ｂ）（ｘ）
　　　　　　（ｙ）
と簡単に書くルールを作ったからです．
なぜそうしなければならないか？ではなく，
そういうルールで作られたものだからです．
これを組み合わせると，２×２行列の場合，書かれた計算公式になる，
と言うだけのものです．

お礼

なるほど！ax+byを、書き換えた形ですね。＾０＾分かってすごくうれしいです、ありがとうございました。