数学 行列で分からない問題があります

質問

画像の問題を予習で解いていたのですが、解き方が分からない問題がありました。
解説願います。問22でございます。

回答No.3

178-tall · ベストアンサー

パラフレーズなら、参考 URLの「2.17 分割された行列の積」でも …。

勘定は、
　A = [A11　A12 ; A21　A22]
　A11 = [1], A12 = [2　3], A21 = [0 ; 0], A22 = [1　0 ; 0　1]
として、
　A*A = B = [B11　B12 ; B21　B22]
　B11 = A11*A11 + A12*A21 = [1],　B12 = A11*A12 + A12*A22 = [4　6],
　B21 = A21*A11 + A22*A21 = [0 ; 1], B22 = A21*A12 + A22*A22 = [1　0 ; 0　1]

参考URL：

http://tau.doshisha.ac.jp/lectures/2005.linear-algebra-I/html.dir/node54.html

回答No.2

info222_

A=[1,2,3;0,1,0;0,0,1]
A^2=AA=[1,4,6;0,1,0;0,0,1]
A^4=A^2A^2=[1,8,12;0,1,0;0,0,1]
A^8=A^4A^4=[1,16,24;0,1,0;0,0,1]
A^10=A^8A^2=[1,20,30;0,1,0;0,0,1]
A^20=A^10A^10=[1,40,60;0,1,0;0,0,1]
A^40=A^20A^20=[1,80,120;0,1,0;0,0,1]
A^80=A^40A^40=[1,160,240;0,1,0;0,0,1]
A^100=A^80A^40=[1,200,300;0,1,0;0,0,1]
A^200=A^100A^100=[1,400,600;0,1,0;0,0,1]
A^400=A^100A^100=[1,800,1200;0,1,0;0,0,1]
A^800=A^400A^400=[1,1600,2400;0,1,0;0,0,1]
A^1000=A^800A^200=[1,2000,3000;0,1,0;0,0,1]
A^2000=A^1000A^2000=[1,4000,6000;0,1,0;0,0,1] ... (答)

回答No.1

drum_KT

そのすぐ上に例が載っているようですが、それ見てもわからないんですか？　おそらく、その上に解き方も載っていると思いますが。

わからなければ、行列の積（掛け算）のやり方を思い出してください。同じ行列を1回掛け算したらどうなりますか？2000乗ということは、同じ行列2000個を1999回掛け算するということです。