座標を求めるコツを教えて！

質問

タイトル通りですが…受験が着々と迫ってきていますが過去問を解いていると数学でよく[点Pの座標を求めろ。]とか[四角形OABPが平行四辺形になる時点Pの座標を求めろ。]とかが問題として出てきます。確実に間違えます。解説を見てなんとなくわかったような感じがするんですが再び解くとまた間違えます。こういう座標を求めるコツを教えていただけませんか？

回答No.1

bgm38489 · ベストアンサー

二つの線の交点の座標とすると、それらの線を表す式を連立方程式として、どちらの式に当てはまるx,yが交点の座標となりますね。
四角形OABPの例で行きますと、OAとBPが平行ですから、傾きは等しい。OAの傾きはすぐわかると思うから、その傾きでBの点を通るのがBPを含む直線の式だ。同じようにして、APを含む直線の式もわかる。交点の座標では、この二つの式のどちらも当てはまるはずだ、と考えます。
どちらの式も成り立たせる（x，y）が交点の座標、これがポイントです。