• ベストアンサー

座標を求めるコツを教えて!

タイトル通りですが…受験が着々と迫ってきていますが過去問を解いていると数学でよく[点Pの座標を求めろ。]とか[四角形OABPが平行四辺形になる時点Pの座標を求めろ。]とかが問題として出てきます。確実に間違えます。解説を見てなんとなくわかったような感じがするんですが再び解くとまた間違えます。こういう座標を求めるコツを教えていただけませんか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • bgm38489
  • ベストアンサー率29% (633/2168)
回答No.1

二つの線の交点の座標とすると、それらの線を表す式を連立方程式として、どちらの式に当てはまるx,yが交点の座標となりますね。 四角形OABPの例で行きますと、OAとBPが平行ですから、傾きは等しい。OAの傾きはすぐわかると思うから、その傾きでBの点を通るのがBPを含む直線の式だ。同じようにして、APを含む直線の式もわかる。交点の座標では、この二つの式のどちらも当てはまるはずだ、と考えます。 どちらの式も成り立たせる(x,y)が交点の座標、これがポイントです。

関連するQ&A

  • 4点の囲む領域の座標

    平面座標(X, Y)の4点(平行四辺形)が与えられたとします。ある点が、その4点の座標内にあるか、無いかを調べる方法を教えて頂けないでしょうか?

  • ベクトルの問題です。

    3点A(4、-1,2)、B(1,1,3)、C(4,3、-8) (1) BCを3:2に内分する点Pの座標位はP(?、?、?)である。 (2)△ABPの重心Gの座標は、G(?、?、?)である。 (3)四角形ABCDが平行四辺形となるような点Dの座標Dは(?、?、?)で、この丙子四辺形の2つの対角線のうち短いほうの対角線の長さは(?)である。 (?)のところの解説、答えをお願いしたいです。 よろしくお願いします。。

  • 直線の問題

    日本福祉大の過去の問題なのですが 学校から解答解説をもらっていないので 解き方が全くと言っていいほどわかりません... 上手く解説していただけたらありがたいです。 問. 次の連立方程式を同時に満たす(x.y)を座標にもつ点が平行四辺形の4頂点になっている。ただしa≠0とする。 (x+3y+1)(x-2y-4)=0, (ax-y-7)(x/a-y+b)=0 (1)平行四辺形の対角線の交点の座標を求めよ。 (2)a,bの値を求めよ。 (1)は2直線の交点が平行四辺形の対角線の交点でいいのでしょうか。 どちらの問題もほとんど解き方がわからないです...、 よろしくお願い致しますm(__)m

  • 数学IIです

    高校の数学IIの問題です。 4点A(1,2),B(4,3),C(7,-2),Dを頂点とする平行四辺形ABCDについて次の点の座標を求めよ。 (1)対角線の交点P (2)頂点D という問題です(;_;) 出来るだけ詳しく解き方など教えてくれたら嬉しいです(>_<)!!

  • 面積の求値問題です。座標、ベクトル、相似は使えません(ってか習ってませ

    面積の求値問題です。座標、ベクトル、相似は使えません(ってか習ってません)。 AD=2ABかつ∠ABC<∠Rである平行四辺形ABCDである。辺BCを1:3に外分する点P、3:1に外分する点Qをとると、AP=6かつAQ=10となった。このとき、□ABCDの面積を求めよ。 という問題です。どなたかよろしくお願いいたします。

  • 座標平面上に平行四辺形ABCDがある。A(-1,4)B(-3,-2)C

    座標平面上に平行四辺形ABCDがある。A(-1,4)B(-3,-2)C(3,-1)D(5,5)のとき、平行四辺形ABCDは点対称な図形である。対称の中心の座標を求めなさい。 また、平行四辺形ABCDの面積を求めなさい。ただし、座標軸の1めもりを1cmとする。 この2問です。 分かる方、よろしくお願いします。

  • 数学Bの問題がわかりません

    3点A(-2,1),B(1,-3),C(3,2)について (1)四角形ABCDが平行四辺形になるとき、点Dの座標を求めよ。 (2)四角形ABDCが平行四辺形になるとき、点Dの座標を求めよ。 (3)4点A,B,C,Dを頂点とする四角形が平行四辺形になるとき、点Dの座標を求めよ。 (1)と(2)の違いはなんとなく分かりますが、(1)と(3)は何が違うんでしょうか? とき方がいまいち分かりません;; それと、 ベクトルのなす角 ベクトルa(2,-5),ベクトルb(-4,10)のとき、 解説ありで教えてもらえると、大変助かります。よろしくお願いします。

  • 中学数学の関数の問題の解説をお願いします。

    関数の問題について、解説をお願いします。 いつもすみません。 今度は関数の問題についてどなたか解説を教えてください。 右の図の(i)はy=1/2x²、(ii)は原点Oを通る直線、(iii)は関数y=-2x²のグラフである。 点Aは(ii)、(iii)の交点、点Bは(i)、(ii)の交点であり、x座標はそれぞれ1、-4である。 点Aとy軸について対称な点Cとして、ABを対角線とする平行四辺形ACBDを作るとき、次の問いに答えよ。 (1)y軸上に、y座標が正の数である点Pをとる。△ABPの面積が平行四辺形ACBDの面積の半分になるとき、点Pのy座標を求めよ。 答え:4 (2)(1)で求めた点Pを通る直線のうち、平行四辺形ACBDの面積を2等分する直線の式を求めよ。 答え:y=2/3x+4 ※右の図とありますが、画像の図のことです。 すみませんが、よろしくお願いします。

  • 座標上の平行四辺形の面積の求め方など

    直線m y=2x と、直線n y=0.5x があります。 点Aはn上の点でx座標が3、点Cはm上の点でx座標が2、点Oは原点(0.0)、四角形OABCが平行四辺形になるように点Bをとります。 このとき、 (1)点Bの座標を求めよ。 これはA(2、4)、C(3、1.5)よりB(5、5.5)だと思います。 (2)平行四辺形OABC の面積をもとめよ。 (3)n上に、三角形OCDの面積=四角形OABC の面積となるように、点Dをとります。 この条件を満たす点Dの座標をすべて求めよ。 どなたか分かる方、宜しくお願いいたします。

  • 座標の和に関する証明

    原点をo(0,0)とし、a(ax,ay),b(bx,by)という点を取ります。 このとき、cという点を四角形oacbが平行四辺形になるように取ると、cは、c(ax+bx,ay+by)という、座標を取りますが、cが必ず、このような座標を取ることは、どの様に証明したら良いのでしょうか? どなたか解答お願いします。