- ベストアンサー
【数学】反比例、逆数、逆比例の違いを教えてください
QCD2001の回答
反比例と逆比例は同じ意味です。 2つの、相互に関連して「変化する数」について、「変化のしかた」の関係を述べたものです。 2つの変化する数AとBについて、 AがC倍になったとき、BがC分の1になるような変化のしかたの関係であるとき、その「変化のしかたの関係」を反比例と呼びます。 逆数は、ある数Pが与えられたとき、1/P をPの逆数と呼びます。 Pは基本的には変化しません。 もちろん逆数を考えるときに、 「Pが15だったら逆数はいくつだろう?」 とか 「Pが20だったら逆数はいくつだろう?」 と「異なる値」で考えることはできますが、この時に考えているのは 「15の時の逆数」と「18の時の逆数」であって、 「15から20への『変化』の逆数」 ではありません。 反比例の場合、AとBがともに15であったとき、 Aが15から20へと変化するとき、Aは4/3倍になるので Bは(4/3)分の1、つまり3/4倍になります。 Aが15の4/3倍の20になったときBは15の3/4倍の11.25になります。 B=11.25はA=20の逆数ではありません。 反比例は「変化のしかた」について述べたものです。
関連するQ&A
- 逆比例って・・・・・
数学だったか物理だったか忘れましたが、『逆比例』するみたいな 言葉がでてきたことがあって、よくわからなかった記憶があります。 改めて調べてみると反比例のことを逆比例と呼ぶ場合もあるそうなんですが、なんで同じ意味なのに呼び名が2つもあるのでしょう?? それとも場合によって使い分けてる人がいたりするんでしょうか? 詳しい方いましたら教えてください。
- ベストアンサー
- 物理学
- 比や比例は数学的にどのように位置づけされますか
今思うと小学校で習った比例というのは数学的にはかなり難しい概念なのではないかと思います。高等数学の素養はないのですが、比例に関する、いろいろな見方などを教えていただければと思います。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学校の数学の問題。比例・反比例について
中学校の数学の問題。比例・反比例について 僕は中学生なんですけど、学校で「自分で比例や反比例の問題を作ってきなさい」と宿題を出されたのですが何か良い問題がありますか? ちなみにその問題の条件は ・反比例・比例を必ず利用する(当たり前ですけどね・・ ・小学生でもわかるようなわかりやすい説明をする・問題をつくる ・(できれば)生活で身近な物で問題があれば教えてもらいたいです。 だいたい条件はこれをクリアすればオッケイです!!OK 提出が近いので回答してくれる方は早めにお願いします。 長くなりましたが、回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- なぜ逆関数はf^(-1) (x)
f(x)の逆関数はなぜ f^(-1) (x) という風にあらわしているのでしょうか・・・? 逆関数≠逆数 とは分かっていますが・・・ -1乗って 逆数みたいなイメージがあったので・・・ (xの-1乗は1/xでありxの逆数であるので) 数学的な意味があるわけではなく、「fの右上に-1がついていたら、逆関数をあらわしますよ!」という単なる「記号」のようなものとして捕らえればいいのでしょうか・・・? ちなみに高校生です(^^; よろしくお願いします!
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
みなさん回答ありがとうございます