数１ 三角比の問題

質問

細かな点ですが気になったので質問させていただきます。

問題
0°≦θ≦180°とする。cosθ＝－3/5のときsinθ、tanθの値を求めよ。

この問題で自分は始めに
「cosθ＝－3/5より90°＜θ＜180°である」と書いたので、sin^2を求めた後
「90°＜θ＜180°のとき、sinθ＞0であるから……」と書きました。

模範解答では、「cosθ＝－3/5より90°＜θ＜180°である」という言葉がなく、sinθ≧0であるから……と書いてあります。

これはどちらも正しいですか？説明下手なので一応画像添付しますが、見えづらかったらすみません。
要は画像の赤線の部分で＞でもいいのかと言う事を聞きたいです。
分かる方お願い致します。

回答No.3

noname#231223

間違えました。
cosθ＜0にあっては、90°＜θ＜180°ではなく、90°＜θ≦180°ですね（cos(-180°)＝-1であるため）。
勝手に90°＜θ＜270°と思い込んでしまいました。

回答No.2

noname#231223

あなたの回答は間違いではないが、なぜ90°≦θ≦180°にしたのかが不明で減点の可能性あり。
解答のほうは親切丁寧ではないが必要十分な提示をしており、正しい。

問題文の0≦θ≦180°の範囲では、sinθ≧0であることは自明（わかりきっている、そうでないことはありえない）。だから範囲はあえて書く必要はない。

どうしても90°≦θ≦180°という範囲を書きたければ、それをどこから持ってきたのか、つまり「cosθ≦0より90°≦θ≦180°」ということを書かなければならない。あなたの頭の中にあるだけではダメで、答案を見てなぜそうしたのかわからないと。
※90°＜θ＜180°としたければ、cosθ＜0とすること。

しかし、問題文で規定された範囲においてはsinθ≧0なわけで、あえて90°≦θ≦180°（または90°＜θ＜180°）に絞る必要がない。

回答No.1

asuncion

回答が冗長っぽい感じがしますが、間違いとまでは
言えないと思います。
模範解答の方がスッキリとしているとは思いますけど。

お礼

ありがとうございます。間違えにならないのですね！良かったです(๑•̀ •́)و✧