数I・三角比の答えの有理化

質問

よろしくお願いします。

中学の娘からの質問です。

三角比の相互関係の問題で、

0°≦θ≦180°とする。
(1)　sinθ＝１／３のとき、cosθ、tanθ　の値を求めよ。
(2)　tanθ＝３のとき、cosθ、sinθ　の値を求めよ。

・・・という問題があり、それぞれ

(1)の解答は　cosθ＝２√２／３　のとき　tanθ＝√２／４
　　　　　　　　cosθ＝ー２√２／３　のとき　tanθ＝ー√２／４
(2)の解答は　cosθ＝１／√１０　　また　sinθ＝cosθtanθ＝３／√１０

と　なっています。

どういう問題のときに　解答を有理化するのでしょうか。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

＞どういう問題のときに　解答を有理化するのでしょうか。

原則としてすべての場合において、分母を有理化する、
と考えられるといいのではないかと思います。

例題においては分母を有理化していない解答例が載っているようですが、
cosθ=1/√10
「だけ」が正解なのではなく、
cosθ=√10/10
「も」正解である、という風に認識されるとよいと思います。

お礼

娘は　通塾していないので、問題集の解答だけが頼りなのですが、
解答例が　このように　有理化していたりいなかったりで
疑問に思ったようです。

>原則としてすべての場合において、分母を有理化する、

と　いうことですね。

回答を　ありがとうございました。

回答No.1

alice_44

常に。

お礼

簡潔で素早い回答を　ありがとうございます。

常に・・ですね!