抵抗（オームの法則）の問題です。

質問

１Ωの抵抗１種類のみを用いて、抵抗が０．４Ω、０．８Ωとなる回路を作れ。
ただし、抵抗の数は最小にせよ。

単純に抵抗を並列にいくつもつなげる方法しか浮かびません。よろしくおねがいします。

回答No.3

178-tall

>１Ωの抵抗１種類のみを用いて、抵抗が０．４Ω … となる回路を作れ。

勘定法は、例えば参考 URL 「連分数展開とその計算方法」など。

(手順例)
R = 0.4 = 4/10 = 2/5 の逆数 G = 1/R = 5/2 の「正則連分数」表示を勘定して、
　5/2 = 2 + 1/2
を得る。

回路でいうと、
　１Ω抵抗を 2 個並列接続したもの
　　と
　１Ω抵抗を 2 個直列接続したもの
　　とを、
並列接続したものに相当。

参考URL：

http://mathtrain.jp/renbunsu

回答No.2

aokii

2Ω（1Ωの抵抗2本直列）と0.5Ω（1Ωの抵抗2本並列）を並列にすると、1Ωの抵抗4本で0.4Ωが作れる。
3Ω（1Ωの抵抗3本直列）と1/3Ω（1Ωの抵抗3本並列）を並列にすると、1Ωの抵抗6本で0.3Ωが作れる。
0.4Ω（1Ωの抵抗4本）と0.4Ω（1Ωの抵抗4本）を直列にすると、1Ωの抵抗8本で0.8Ωが作れる。
0.5Ω（1Ωの抵抗2本並列）と0.3Ω（1Ωの抵抗6本）を直列にすると、1Ωの抵抗8本で0.8Ωが作れる。

回答No.1

tadys

Ωで計算していると割り算が必要になって計算が面倒になります。
ここではオームの逆数のジーメンス（記号はS）で考えましょう。

1Ω→1S、0.4Ω→2.5S、と直して、2.5S＝1S+1S+0.5Sから1S 二つと0.5Sを並列にすればいいことが分かります。
1S→1Ω、0.5S→2Ω、なので1Ω2個と2Ωを並列にすればいいことが分かる。
同様に0.8Ω→1.25S、0.25S→4Ωから1Ωと4Ωを並列にすればよい。