合成抵抗の求め方について教えてください

質問

合成抵抗の求め方について教えてください

「全て並列につながれているが、抵抗の数が無限にあった場合、合成抵抗は何［Ω］となるか。
抵抗の大きさは、いくらでも良いのだが、とりあえずすべて１Ωとしておこう。」

上記のような問題に遭遇しました。
私の素人頭では「無限大Ω」となってしまいますが
回答は「０Ω」となっていました。

なぜ「０Ω」となるのかさっぱり理解できません。
どなたか教えていただけないでしょうか。

回答No.1

86tarou · ベストアンサー

抵抗とは電流を制限するもので、その値が大きいほど電流が流れ難くなります。並列に接続するということは、電流の経路が増えるので電流が増えることになり、全体的な抵抗値は下がることになります。例えば、１Ωが２本並列に接続されると0.5Ωになり半分の抵抗値に下がります。これをどんどん無限に接続していけば、抵抗値が下がる方なので０Ωになるということです。
http://www.iccraft.com/parts/register/cal.html

お礼

私がバカでした。
並列の合成抵抗は増えていくと勘違いしてました。
逆数の和を逆数にするのを忘れていました。

回答ありがとうございました。

回答No.2

yochanjr

並列に繋がれた合成抵抗の求め方は、抵抗をｒとすると

1／1/r+ 1/r+ 1/r+ 1/r+ 1/r・・・・・・・・・であらわされます。

今回の問題の場合、ｒ＝１ですから、１を無限大Ωで割ることになりますから

こたえは「０Ω」とされています

直列につないだときは、無限大Ωになりますけどね。

お礼

私がバカでした。
並列の合成抵抗は増えていくと勘違いしてました。
逆数の和を逆数にするのを忘れていました。

回答ありがとうございました。