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パチンコの初当り1回当りの大当たり回数の計算方法

確率400分の1のパチンコ機で図柄が12通りあります。そのうち4つの図柄(確率変動図柄と呼ばれています。その他の8図柄は通常図柄と呼ばれています。)で大当たりすると以後2回の大当たりが約束されます。次回の大当たりは、図柄12通りから選ばれます。確率変動図柄での大当たりした場合にその後の1回目または2回目に確率変動図柄で大当たりした場合も以後2回の大当たりが約束されます。 以上の数値で、初当り1回当たりの大当たり回数をおしえてください。

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質問者が選んだベストアンサー

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  • 回答No.2

>(6)6連チャンの確率(●●-●○○) ●○●●○○ が抜けてますね。 パチンコには詳しくないんですが、 「初当り1回当たりの大当たり回数」とは「大当たりが出たときの大当たりの回数の期待値」とでも解釈します。(この解釈が違ったら,補足してください) 普通の当たりが出た後の期待値をE、確変が出た後の大当たりの数の期待値をFとします。 最初の状況というのは、普通の当たりが出た状況と変わりません(どちらも普通の当たりが出たら、その時点で終了)ので、求めるべき期待値はEとなります。 このEとFの間には E=(1/3)*(1+F)+(2/3)*1 F=(1/3)*(1+F)+(2/3)*(E+1) という関係があり、これを解くことでE=9/4となります。 参考までに、ちょうどn回だけ大当たりが出る確率は (1/3)*(2/3)^n-(4/3)*(-1/3)^n になります。期待値は,これにnを書けたものを1から無限大まで足したものですが、計算をすれば、同じく9/4になります。

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その他の回答 (4)

  • 回答No.5
  • ADEMU
  • ベストアンサー率31% (726/2280)

計算はしませんが、これは昔、CRが出始めたころの3回ループ3分の1突入率のスペックですので当時のパチンコ雑誌にはいやというほど2.25回という数字がでていました。 つまり、皆さんの回答と同じということです。

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  • 回答No.4
  • postro
  • ベストアンサー率43% (156/357)

#3です。すみません訂正です。 誤: したがって当たりが確定したときのあたり回数期待値は(15/4)(1/3)+(2/3)=23/12 正: したがって当たりが確定したときのあたり回数期待値は(1+(15/4))(1/3)+(2/3)=9/4 最初にK状態になったときは既に1回当たっているのを落としていました。これで結果が#1さんと一致しました・・・ほっ!

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  • 回答No.3
  • postro
  • ベストアンサー率43% (156/357)

結論を先に・・・・当たりが確定したときのあたり回数期待値は23/12と出ました。 あと2回が約束されている確率変動状態(もっとも興奮状態=K状態と名づけます)での当たり回数期待値をxとします。 A.2回通常図柄で終了の確率は(2/3)^2=4/9 ・・・あたり回数は2回 B.1回目は通常図柄だが2回目に確率変動図柄でK状態になる確率は(2/3)(1/3)=2/9 ・・・あたり回数は2+x回 C.1回目から確率変動図柄でK状態になる確率は(1/3)=3/9 ・・・あたり回数は1+x回 ABCそれぞれ期待値の計算(あたり回数かける確率)をすると次の式が成り立つ x=2*4/9 + 2(2+x)/9 + 3(1+x)/9 これを解いて x=15/4  (これはK状態での期待回数) したがって当たりが確定したときのあたり回数期待値は(15/4)(1/3)+(2/3)=23/12 途中計算の考え方(xの方程式にするところ)が自信ありません。

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  • 回答No.1
  • toka
  • ベストアンサー率51% (906/1746)

 んっと、まず12図柄の選ばれる確率はそれぞれ1/12ということでいいですね?  ということは1/3で確率変動、2/3で通常当たりです。(以下確変を●、通常当たりを○とします) (1)1回ぽっきりの確率(○)=2/3 (2)2連チャンの確率=ゼロ (3)3連チャンの確率(●○○)=1/3×2/3×2/3=4/27 (4)4連チャンの確率(●●○○)=1/3×1/3×2/3×2/3=4/81 (5)5連チャンの確率(●-●○○)=1/3×1/3×2/3×2/3=4/81 (6)6連チャンの確率(●●-●○○)=1/3×1/3×1/3×2/3×2/3=4/243 (以下略) つまり、大当たり回数の期待値は、 (1×2/3)+(3×4/27)+(4×4/81)+(5×4/81)+(6×4/243)+ … となり、サンプルを増やすほど2に収束されていきます。従って「初当たり1回あたりの期待当たり回数は、2回」だと思います。 ※数学とパチンコに詳しい方、フォロー願います。

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