パチンコの平均大当り回数で質問です

質問

パチンコのことで質問です<(_ _)>
昔はあったようですが、大当り後の時短の突入契機が確変終了後のみ
というタイプの平均の大当り回数が分かりません。
例として
大当たり確率　1/300
確変中確率　1/30
確変突入率　60％
時短回数　100回
時短突入は確変終了後のみ（最初に単発図柄を引いた時は時短はありません）

時短の引戻し確率　1-(1-1/300)^100＝0.283867.....
確変１回に期待できる大当り回数　1/(1-0.6)＝2.5

ここまでしか分かりません(´；ω；`)ウッ…
どなた様か求め方をご教授頂けますでしょうか？どうかよろしくお願い致します。

回答No.2

noname#181872

#1さんの計算だと、時短中に確変を引きなおすことが考慮されていないのでは？

この機種で大当たりを引いた後、それがn回連チャンし、
そのときの当たりが確変だった場合の確率をA_n、
時短だった場合の確率をN_nとします。
このとき、n回目（nは3以上）で確変を引くには、
1.　（n-1）回目に確変を引いており、もう1回確変を引けた。
　　つまり0.6×A_(n-1)
2.　（n-1）回目に時短を引いており、時短中に運良く当たりが引け、これが確変だった。
　　つまり0.6×0.28×N_(n-1)
よって、A_n=0.6×A_(n-1) + 0.6×0.28×N_(n-1)

同様に、n回目で時短を引くには、
1.　（n-1）回目に確変を引いており、次の当たりが時短だった。
　　つまり0.4×A_(n-1)
2.　（n-1）回目に時短を引いており、時短中に運良く当たりが引けたけど時短だった。
　　つまり0.4×0.28×N_(n-1)
よって、N_n=0.4×A_(n-1) + 0.4×0.28×N_(n-1)

そしてn回目（ここではnは2以上）で連チャンが終わった確率をE_nとすると、
求める平均大当たり回数は0.4+∑_(n=2)^∞　n×E_nであり（0.4は1回で大当たりが終了する確率）、
E_nはn回目に時短を引き、時短で引き戻せなかったということだから、
E_n=(299/300)^100×N_n

で、これの一般項を求めれば良いとは思いますが、面倒くさいのでExcelで。

A_n、N_nはA_(n-1)、N_(n-1)が求まれば値が決まります。
そしてA_1=0.6、N_1=0.4です。
2回目に関しては、1回目で通常を引いた場合は時短がつかないので、
A_2=0.6×0.6、N_2=0.6×0.4
で、n=3以降は上の式とそれまでのA\N、N_nの値が分かればそれぞれの確率が求められます。
そしてE_nの総和が求める期待値になるかと思います。

自分の計算では3.08となりました。

回答No.1

toka

この場合の期待大当たり回数は、
（最初の１回）＋（確変による期待連チャン回数）＋（時短による期待連チャン回数）
　です。（連チャン回数は、初当たりの１回を除く）
　100回時短内に引き戻す確率が28%だとしたら、
　時短で期待できる連チャン回数は、1/(1-0.28)＝1.39回
　よって、
　1+1.5+0.39＝2.89回となります。