この問題の答えを教えてください。

質問

この問題の答えを教えてください。

自分で調べろはなしでお願いします。

回答No.4

noname#215361 · ベストアンサー

しつこいようですが、ANo.3の別解です。
これを考えているときに、ANo.2における計算ミスに気が付きました。

解の公式から、
x=P+1±√｛（p+1）^2+p-2｝
なお、（p+1）^2+p-2=判別式D/4＞0

2つの解がともに負であるためには、大きい方の解が負であればいいので、
p+1+√｛（p+1）^2+p-2｝＜0
√｛（p+1）^2+p-2｝＜-（p+1）－(1)
√｛（p+1）^2+p-2｝＞0であるから、(1)が成り立つためには、
-（p+1）＞0→p＜-1であることが大前提
(1)の両辺を2乗すると、
（p+1）^2+p-2＜（p+1）^2
p-2＜0→p＜2
これと、大前提であるp＜-1との共通範囲は、p＜-1

さらに、これと既に求めた判別式D/4＞0を満たすpの範囲から答えは、
p＜（-3-√13）/2

お礼

ありがとうございます。活用させていただきます。