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複素平面
bran111の回答
- bran111
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回答No.2
3√ (-8)=re^(iθ)と置くと -8=r^3e^(3iθ) これは r=2, e^(3iθ)=-1 によって満たされる。 e^(3iθ)=-1=e^[i(π+2nπ)] θ=(π+2nπ)/3=(1+2n)π/3 nは整数であって、n=0,1,....(3-1)=0,1,2 θ=π/3,π,5π/3 3√ (-8)は複素平面上において半径2の円上で偏角がπ/3,π,5π/3の3点である。 3乗、すなわち3回回してみれば3√ (-8)に一致する。
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