フルビッツの安定判別法について

質問

1/(s^3+14s^2+K_2+K_1)を安定させたい時のK_1、K_2の領域をフルビッツの安定判別法を用いて求めよ。という問題があるのですが、

答えは14*K_1*K_2 - K_1^2 > 0
でいいのでしょうか？
これ以上求められない気がするのですが。

解説よろしくお願いします。

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

s^3 + 14s^2 + K_2s + K_1 の零点がすべて負の実部をもつ条件…ですかネ。

　(1) すべての係数が「非零 & 同符号」 → K_2, K_1 ＞ 0
　(2) 行列 [14　K_1 ; 1　K_2] の行列式 = 14*K_2 - K_1 ＞ 0

…らしいから、14K_2 ＞ K_1 ＞ 0 。

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[例]　x^3+14x^2+x+14=0
Polynomial: x^3+14x^2+x+14=0
Method: Real Bairstow
Solution is:
Root　　　　　　　REAL　　　　　　　　　　IMAG
1: -7.121476615545474e-019 + i9.999999999999999e-001
2: -7.121476615545474e-019 - i9.999999999999999e-001
3: -1.400000000000000e+001
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　↓　参考 URL

参考URL：

http://mathworld.wolfram.com/Routh-HurwitzTheorem.html

お礼

ご回答ありがとうございました！