判別式の求め方とCについて

質問

判別式の求め方と、組み合わせを求める時につかうCの答えの求め方が分かりません。

判別式については、
不等式ｘ(2)－２ｘ>ｋｘ－４の解が全ての実数であるような定数ｋの値の範囲を求めよ。という問題で出てきたのですが、判別式の求め方をすっかり忘れてしまいました；Ｄとかを使う、というのは覚えているのですが…
（ちなみに、上の式のｘの後にある(2)というのは２乗という意味です）

Ｃの求め方も本当に忘れてしまいました。
5Ｃ3とある場合、どのように計算したらいいでしょうか？

回答No.1

titetsu · ベストアンサー

方程式
x(2)-(2+k)x+4=0
の判別式Dは
D={-(2+k)}(2)-4・1・4
です。
D<0のとき，解なし。

5C3ってもしかしたらコンビネーション(組み合わせ)の記号でしょうか。
5C3＝5C2＝(5・4)／(2・1)
です。

回答No.2

noname#112109

不等式x^2－2x＞kx－4の解がすべての実数になるような定数kの値の範囲は，与式を変形して，
x^2－(k＋2)x＋4＞0　{x－(k＋2)/2}^2－(k^2＋4k－12)/4＞0
条件を満たすには，－(k^2＋4k－12)/4＞0であればよい。両辺を－4倍して，
k^2＋4k－12＜0　(k＋6)(k－2)＜0　－6＜k＜2……(答)

5C3＝5C(5－3)＝5C2＝(5・4)/(2・1)＝10