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センター物理の仕事と運動エネルギーに関する問題
- センター物理の仕事と運動エネルギーに関する問題の解説です。
- 傾斜した斜面上に置かれた物体がどれだけ上昇するかを求める問題です。
- 重力と動摩擦力の関係を考えて、運動エネルギーの変化を用いて解答します。
- arutemawepon
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W[D'→C]の中にはｍｇＨという項が含まれているだろう。 これはＤ’→Ｃの区間においてこれだけの位置エネルギーが失われ、その 分運動エネルギーが増加したと理解してもいいし、重力がした仕事により 物体の運動エネルギーが増加したと理解してもいい。同じことを異なる表現 で言っているに過ぎない。 こういうことが判らないから基礎力学を何とかしろと言っているのだ。
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- gohtraw
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>位置エネルギー変化=－(重力のした仕事)が成り立つ理由 それも基礎力学だ。あばよ。
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そこが分かれば、今回解決するんです、何とかお願いします
- gohtraw
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ははは、勘弁してくれよ。 運動エネルギーがゼロであるＤ’の状態から（１）、（２）、（３）の変化を経て Ａ’の状態に至った（これも運動エネルギーはゼロ）。 従ってＤ’とＡ’を比較すると、運動エネルギーの変化はゼロ。 よって（１）＋（２）＋（３）はゼロ。 mgH/2-7mgh'/6というのは与えられた物理量を当てはめて数式化しただけだ。 訂正。 基礎力学に加えて日本語と基礎数学も何とかしな。これ以上不毛なことを繰り返す 忍耐力はないのでこれでおさらばする。
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位置エネルギー変化=－(重力のした仕事)が成り立つ理由を教えてください
- gohtraw
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＞何でそんな事が言えるのですか？位置エネルギーも変化していますよ だから説明したくないんだよ。 基礎の力学やれ。
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御説明を希望します、是非教えてください、チャートは読みましたが良く分かりませんでした
- gohtraw
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あえてというなら、 Ｄ’→Ｃの区間において重力と動摩擦力が小物体にする仕事の和は、この区間 における物体の運動エネルギーの変化に等しい。・・・（１） そして、 Ｂ→Ａ’の区間において重力と動摩擦力が小物体にする仕事の和は、この区間に おける物体の運動エネルギーの変化に等しい。・・・（２） そして、 Ｃ→Ｂの区間においては摩擦もなく、高さの変化もないので重力と動摩擦力が 小物体にする仕事の和はゼロである。・・・（３） 物体はＤ’およびＡ’のいずれにおいても静止しているのだから、両点における 運動エネルギーはゼロで等しい。・・・（４） （１）～（３）の変化が生じた結果が（４）となっているので、 （１）＋（２）＋（３）はゼロとなる。
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>における物体の運動エネルギーの変化に等しい。・・・（１） 何でそんな事が言えるのですか？位置エネルギーも変化していますよ >おける物体の運動エネルギーの変化に等しい。・ この区間も位置エネルギーも変化していますよ
- gohtraw
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＞仕事と運動エネルギーの変化の関係により ＞W[D'→C]+W[C→B]+W[B→A']=mgH/2-7mgh'/6=0 ＞とあるとW[D'→C]+W[C→B]+W[B→A']が0であることが ＞当然と言う書き方なのですが、この式を見て何で右辺が0だと ＞分かるんですか？Hとhがどれだけの差があるかわからないのに ＞0と書けるのはおかしくないですか？ それは論理の順序を取り違えている。 W[D'→C]+W[C→B]+W[B→A']=０ であり、かつ W[D'→C]+W[C→B]+W[B→A']=mgH/2-7mgh'/6 だから、その結果として mgH/2-7mgh'/6＝０ というのがこの解説の論理だ。 そして、 W[D'→C]+W[C→B]+W[B→A']=０ とするよりも私の説明の方がシンプルだと言っている。
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>W[D'→C]+W[C→B]+W[B→A']=０ であり ここの理論が分かりません、何故これは言えるんですか？ 位置エネルギーの変化と重力のした仕事の意味を教えてください、ここの理解がヒントになりそうです
- gohtraw
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例えばW[D'→C]はmgH/2という値になるが、これは ｍｇＨ－μ’ｍｇＨ／ｔａｎ３０ ・・・（１） の結果だろう。 物体がＤ’からＣに移動するとき、重力の斜面方向の成分は 物体の移動方向と一致するので、重力のする仕事は正の値をとる。 一方、動摩擦力は斜面に平行で上向きに働き、物体の移動方向と 反対なので、動摩擦力のする仕事は負の値を取る。 このような仕事の定義からすれば（１）は「和」を取っているというのが 適切な表現だろう。 これはW[B→A']についても同様。 要するに（１）を「和」とみるか「差」とみるかという言葉の表現上の問題 で、式そのものは同じだ。
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仕事と運動エネルギーの変化の関係によりW[D'→C]+W[C→B]+W[B→A']=mgH/2-7mgh'/6=0 とあるとW[D'→C]+W[C→B]+W[B→A']が0であることが当然と言う書き方なのですが、この式を見て何で右辺が0だと分かるんですか？Hとhがどれだけの差があるかわからないのに0と書けるのはおかしくないですか？
- gohtraw
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W[D'→C]+W[C→B]+W[B→A'] というのが結局はＤ’とＡ’における 力学的エネルギーの差を見ているに他ならない。 もしＤ’またはＡ’において物体が静止していなければ上記において 物体の運動エネルギーを考慮しなければならないが、この問題の場合 Ｄ’とＡ’において物体は静止しているのでその必要はないということ。 何か変な解説だな。もっとシンプルに Ｄ’における物体の力学的エネルギーとＡ’における物体の力学的エネルギーの差、つまり ｍｇＨ－ｍｇｈ’ が二つの斜面において動摩擦力によってなされた仕事の総和 μ’ｍｇＨｃｏｓ３０／ｓｉｎ３０＋μ’ｍｇｈ’ｃｏｓ６０／ｓｉｎ６０ に等しいとして解く方がずっと判りやすい。間違ってはいないが。
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D'における力学的エネルギーmgHに摩擦による仕事を受けてA'に置ける力学的エネルギーmghになったという事ですよね。 摩擦の仕事 μ’ｍｇＨｃｏｓ３０／ｓｉｎ３０＋μ’ｍｇｈ’ｃｏｓ６０／ｓｉｎ６０ =μ'ｍｇＨ/tan30°+μ'mgh/tan60° ＝μ'ｍｇ(Ｈ/tan30°+h/tan60°) としてmgH-μ'ｍｇ(Ｈ/tan30°+h/tan60°)=mghとなり変形して (mgH-mgh)-μ'ｍｇ(Ｈ/tan30°+h/tan60°)=0ですよね。 この(mgH-mgh)が重力のした仕事でμ'ｍｇ(Ｈ/tan30°+h/tan60°)が動摩擦のした仕事ですよね。 解説では重力のした仕事と動摩擦のした仕事の和が0になっていますよね。この式を見ると重力のした仕事と動摩擦のした仕事の差が0になっています。 何故解説は和が0になっているんですか？
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Ｄ’→Ｃの区間において重力と動摩擦力が小物体にする仕事の和は、この区間 における物体の運動エネルギーの変化に等しい。・・・（１） そして、 Ｂ→Ａ’の区間において重力と動摩擦力が小物体にする仕事の和は、この区間に おける物体の運動エネルギーの変化に等しい。・・・（２） そして、 Ｃ→Ｂの区間においては摩擦もなく、高さの変化もないので重力と動摩擦力が 小物体にする仕事の和はゼロである。・・・（３） 物体はＤ’およびＡ’のいずれにおいても静止しているのだから、両点における 運動エネルギーはゼロで等しい。・・・（４） この表現を使ったとして何でW[D'→C]+W[C→B]+W[B→A']=mgH/2-7mgh'/6=0が言えるのですか？