重力のする仕事とエネルギーの関係がわかりません

質問

重力は、物体に対して仕事をすると習いました。
高さｈの物体の持つエネルギーをｍｇｈとすると、
これを、０ｍの位置まで持ってくると、ｍｇｈの仕事を外部に与える
というのはわかります。

それで、物体をｈの位置で静止するよう手で支える　とします。（力が差引０で釣り合うのはわかります）
手は、エネルギーを流入させると思います（体力を消耗しますから）
一方、重力は、物体に対して仕事ｍｇｈを与えています。
この場合、
１．　物体の全エネルギー（T＋V）は、Vのみ、つまり、ｍｇｈですか？
２．　そもそも、「物体が手に対してしている仕事」と「手が物体に対してしている仕事」は、
　　　　和ですか差ですか？　（差としたら、↑の１は　０？）
３．もし「物体が手に対してしている仕事」があるなら、何故、手は楽にならないのですか？

回答No.2

gohtraw · ベストアンサー

「仕事」について誤解をされていると感じます。物体を一定の高さに支えるためにどれだけ力を入れていようと、どんなに手が疲れようと、物体が動かなければ（物理の世界では）仕事はゼロです。

１．ＴとかＶが何を意味するのか判らないのですが、高さゼロにある物体と、高さｈにある物体（それ以外の状態は全て同じとする）のエネルギーの差は高さｈに相当する位置エネルギー、ｍｇｈであるとはいえます。

２．上記の通り、物体が動いていなければどちらもゼロです。「和ですか差ですか」という意味がよく判りませんが、例えばある速度で直線運動している物体に運動方向と逆向きの力Ｆを加えたとします。物体が距離Ｌ動く間だけこの力を加えていたとすると、このとき物体に対してした仕事はーＦＬです。負の符号は、物体の運動方向と力の方向が逆だということです。このとき物体のもつエネルギーはＦＬだけ減少します。もし物体の運動方向と力の方向が同じであれば物体に対してした仕事はＦＬで、物体のエネルギーはＦＬだけ増加します。

３．「物体が手に対して仕事をする」ということは、物体が手に対して力を加えた状態でなにがしかの距離移動するということです。この場合手は作用反作用で物体を押し返すことになるので、何もしない状態に比べれば手は疲れることになります。

お礼

回答、ありがとうございます。

Tは、運動エネルギー、Vはポテンシャルエネルギーのつもりです。
「和ですか差ですか」というのは、ご説明でよくわかりました。
＞なにがしかの距離移動するということです。この場合手は作用反作用で物体を押し返すことになる
移動距離を⊿ｘとして、その極限を考えればいいのですね。
⊿ｘの方向を重力の方向とすると、
物体の運動方向と力の方向が同じなので、物体のエネルギーは、ｍｇ⊿ｘだけ増加
一方、手が物体に対してする仕事は、逆方向、でかつ、|ｍｇ|＝|手の力|
なので、－ｍｇ⊿ｘ
したがって、和は０　（仕事をしない）
で、いいでしょうか？

ということは、
高さ０ｍにある物体を高さｈまで、「一定速度で」持ち上げるということは、
物体の運動方向と手の力の方向は同じ
なので、物体のもつエネルギーは　ｍｇｈだけ増加
で、いいでしょうか？
F＝ｍａ　なので、「一定速度」なら、Ｆ・移動距離　の値は０　と思います。
また、わからなくなりました。

要は、基本的なところがわかっていないのです。ごめんなさい。

回答No.1

yokkun831

仕事というものに対して誤解があるようです。

物体がされた仕事＝物体が受ける力（移動方向分力）×移動距離

であって，それ以上でも以下でもありません。

>手は、エネルギーを流入させると思います（体力を消耗しますから）
>一方、重力は、物体に対して仕事ｍｇｈを与えています。

この場合，物体は動いていませんから，手からされる仕事も重力からされる仕事もゼロです。
持っているだけで体力を消耗する（エネルギーを消費する）ことと，物体に仕事をすることとは直接無関係です。物理でいう仕事は，体力の消耗といった日常用語の仕事に付随する概念とは切り離して理解する必要があります。この場合消耗したエネルギーは筋肉の緊張を維持するためだけに使われ，物体に対して仕事は一切なされていません。

>「物体が手に対してしている仕事」と「手が物体に対してしている仕事」は、和ですか差ですか？　

（１）物体が手からされる仕事＝物体が手から押される力によってされる仕事
（２）手が物体からされる仕事＝手が物体から押される力によってされる仕事

両者の「力」は作用反作用の関係にあります。したがって，つねに逆向きで等しい力です。したがって，２つの仕事の関係は逆符号の仕事となります。（１）が正なら物体は持ち上げられ，したがって手が物体から押される力と手の移動方向は逆向きですから（２）の仕事は絶対値が等しく負になります。（１）は物体にとってエネルギーの収入。（２）は物体にとってエネルギーの支出ですが，支出が負ということは，結果的に収入といえます。（１）（２）はひとつのエネルギーの流れを立場を変えて言い換えたものにすぎません。

仕事という量の定義は上で示したように，単純明快でまぎれのないものです。その点で日常用語の仕事とは全く異なるものですから，仕事をされて楽になるなどという表現はあてはまりません。また，仕事には符号がつきますから，正の仕事，負の仕事について理解を深めて下さい。

お礼

回答、ありがとうございます。

＞消耗したエネルギーは、、、，物体に対して仕事は一切なされていません。
了解です。

＞正の仕事，負の仕事について理解を深めて下さい。
よくわかりました。