割り算における商と余り

質問

数学が得意な方教えてください！
自然数a,bはともに4で割ると3余る。このとき、積abを4で割った余りを求めよ。
という問題です。答えは１になります。
よろしくお願いします<(_ _)>

回答No.2

KEIS050162 · ベストアンサー

m,n を自然数として、a,b を以下の様に表す。

a = 4m + 3
b = 4n + 3

ab = (4m+3)(4n+3)
= 16mn + 12m + 12n + 9
= 4( 4mn + 3m + 3n + 2 ) +1

（）内は自然数なので、これを　k と置くと、

ab = 4k + 1

お礼

わかりやすい説明ありがとうございました！

回答No.1

spring135

a=4m+3
b=4n+3

ab=(am+3)(4n+3)=16mn+4m+4n+9

あまり（ab/4）＝1