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割り算における商と余り

数学が得意な方教えてください！ 自然数a,bはともに4で割ると3余る。このとき、積abを4で割った余りを求めよ。 という問題です。答えは１になります。 よろしくお願いします<(_ _)>

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  • KEIS050162
  • ベストアンサー率47% (890/1879)
回答No.2

m,n を自然数として、a,b を以下の様に表す。 a = 4m + 3 b = 4n + 3 ab = (4m+3)(4n+3) = 16mn + 12m + 12n + 9 = 4( 4mn + 3m + 3n + 2 ) +1 （）内は自然数なので、これを　k と置くと、 ab = 4k + 1

ranran0913
質問者

お礼

わかりやすい説明ありがとうございました！

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その他の回答 (1)

  • spring135
  • ベストアンサー率44% (1487/3332)
回答No.1

a=4m+3 b=4n+3 ab=(am+3)(4n+3)=16mn+4m+4n+9 あまり（ab/4）＝1

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