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数2 多項式の割り算
A=a二乗+2ab+3b二乗、B=a+bのときAをBで割った商と余りを求めよ。という問題で(ア)aの式とみる(イ)bの式とみる という問題があるんですけどこのaの式とみるとbの式とみるってどういうことなんですか?わかりやすく説明してくれるとありがたいです…。
- demekin0111
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- 14159265
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「aの式とみる」→aを文字として,それ以外の文字=bは係数とみなす 「bの式とみる」→bを文字として,それ以外の文字=aは係数とみなす a²+2ab+3b²=a²+2ab+b²+2b² =(a+b)²+2b² {(a+b)²+2b²}÷(a+b)=a+b…2b² (ア)商:a+b 余り:2b² (イ)商:b+a 余り:2b² 違ったらごめんなさい(._.)
- retorofan
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「aの式とみると」とは、aを基準にして式をみる。 「bの式とみると」とは、bを基準にして式をみる。 そういう意味になります。 一例をあげます。 ア)aの式とみると、 B) A -------------------------- a+b) a² + 2ab + 3b² -------------------------- a+b) a² + 2ab + b² + 2b² -------------------------- a+b) (a² + 2ab + b²) + 2b² -------------------------- a+b) (a + b)² + 2b² したがって、 a + b <=商 -------------------------- a+b) (a + b)² + 2b² (a + b)² -------------------------- 2b² <=余り
- asuncion
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aの式とみる、っていうのは、 与式をaに関する式とみなして bはaについている係数やもしくは定数扱いとする、ってことです。 例えば、 A = a^2 + 2ab + 3b^2 をaの式としてみると、 a^2の項はaに関する2次の項、係数は1 2abを2b・aと考えて、aの1次の係数が2b 3b^2にはaがいないので定数項とする、ってことです。 同じ、A = a^2 + 2ab + 3b^2を bに関する式としてみると、ちょいと順番を並べ替えて A = 3b^2 + 2ab + a^2 で、 bの2次の係数は3 bの1次の係数は2a 定数項はa^2 って考えるってことです。
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