中３ 数学の問題です。

質問

分からない問題があります。どうか教えて下さい！！

次の[　　　] 　a~cをうめなさい。というものです。

７でわると３余る自然数Ａと、７でわると４余る自然数Ｂがある。
Ａ，Ｂを７でわるときの商をそれぞれa、bとすると、
Ａ＝［a　　 ]、Ｂ＝[b　　 ]と表わされる。
よって、積ＡＢ＝７（[c ]）＋５となる。a、bは自然数である。
したがって、積ＡＢは７でわると５余る。

回答No.2

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[a] 7a + 3
[b] 7b + 4
[c] 7ab + 4a + 3b + 1

A を 7 で割ると商が a で余りが 3 なのですから、A = 7a + 3 です。
この式が理解できないようならば、もっと簡単な例を当てはめてみればよいでしょう。
例えば、13 を 5 で割ると商が 2 で余りが 3 ですね。
このとき、13 = 5×2 + 3 になります。

[c]は[a][b]の答えを当てはめて計算するだけです。

お礼

ご回答ありがとうございます！！

とても分かりやすいです。
理解できました。

本当に感謝です＾＾

回答No.1

nattocurry

Aは7で割ると商がaであまりが3
Bは7で割ると商がbであまりが4

これをそのまま式にするだけです。・・・いや、そのままではないか。
そのままではないけど、これを「そのまま」だと解釈できないようではダメ。

A=7a+3
B=7b+4
AB=(7a+3)(7b+4)=49ab+28a+21b+12=49ab+28a+21b+7+5=7(7ab+4a+3b+1)+5

お礼

ご回答ありがとうございます！！

ところどころ半角になってたりして
分かりにくい文章だったにも関わらず
本当にありがとうございます。

とても感謝です＾－＾