至急。数学の問題を教えてください。

質問

数学の問題で、どうしてもわからない問題があるので、教えていただければと思います。

４つあるので、どれか1つだけでもかまいません。途中式を書いていただければなおうれしいです。

１、
√２０
━━ ｎ が自然数となるような、最も小さい自然数 ｎ の値を求めなさい。
√３

２、
2次方程式 X2乗＋３X ー 4分の3（a＋３）＝０の解が1つしかなくなるような、aの値を求めなさい。また、その時の解を求めなさい。

３、

十の位の数と一の位の数の和が6である2ケタの自然数がある。この自然数は、十の位の数と一の位の数の積より４６大きい。十の位をXとして、次の問いに答えなさい。

この2ケタの自然数の位置の位の数をXを用いた式で表しなさい。
なお、この十の位の数と一の位の数が和が6となり、積が46大きい2ケタの自然数は５１だとわかっています。

４、2次方程式の解の公式　X＝2分のーｂ±√ｂ2乗ー４acを利用して　３X2乗-3X-2=0の解を次のように求めました。空欄を埋めなさい。

両辺に3倍すると　９X2乗-(１)X－(２)＝０
(３)をMとすると　M2乗ー(４)M－(５)＝０
これを上の公式を用いて解くとM＝(６)
したがって、X＝(７)となり、解を求めることができる。　(３)～(７)を教えてください。１，２はそれぞれ9，6と分かりました。

なお、ヒントを出す形やサイトのURLを張って行くだけでもかまいません。

11日連続で休んでしまったためこの部分の授業が全部できなかった為、教科書を読んだり、調べたりしてもぜんぜんわかりません
でした。

先生に聞いてもわかりやすく教えてくれず、とても困りました。お願いします。

回答No.4

okada2728

１ですが、
ルートの中が
20n/3=2^2*5*n/3
となっているので、これが平方数（もちろん自然数）になるには
n=5*3
が最小だと思います。
このときルートの中は、
2^2*5^2*3/3=(2*5)^2
となっているので
与式=2*5=10
これが最小だと思います。

回答No.3

asuncion

問1
アイコンが問題文を示していますか？
nがルートの外にあるのか中にあるのか微妙ですね。

問4
＞両辺に3倍すると　９X2乗-(１)X－(２)＝０

わざわざ3倍している理由が全然わかりませんね。変な問題。
直接、解の公式を使えばいいのに…。

回答No.2

noname#163178

１、の式は、｛（√２０）／（√３）｝×ｎですか？つまり、√２０を√３で割って、それをｎ倍したもの？
それとも｛（√２０）／（√３）｝＾ｎですか？つまり、√２０を√３で割って、それをｎ乗したもの？
あるいはその他の意味ですか？

数式の書き方がわからなければ手書きで描いた画像を貼り付けてもらえますか？
後からでもマイページの質問一覧から画像追加が出来ます。

回答No.1

suko22

１はよくわかりません。

２　2次方程式の解がひとつということは重解になる条件で判別式Ｄ＝0を使います。
　これを計算するとaの値が決まり、aの値が決まったら元の方程式に戻して解けば解が出ます。

３　十の位がＸ、十の位の数と一の位の数の和が6　とわかっているので一の位は6-Ｘとあらわせます。

４　3Ｘ＝Ｍとおいてみてください。
　　すると、Ｍ＾2-3Ｍ-6＝0になります。これを解の公式で解いてＭ＝　が出たら、

　　Ｘ＝Ｍ/3＝　でＸが求まります。