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数学の問題がわからなくて困っています

数学の得意な方 暇な方はご協力ください。 (1)2次方程式x²+ax+3a=0の解の1つがx=-2であるとき、ほかの解を求めよ (2)2次方程式2x²+ax+b=0の解がx=-3、5であるとき、a,bの値を求めよ。 (3)aを正の整数とする。xの2次方程式。 x²-2ax+a²-15=0の解の1つがx=3のときaの値とほかの解を求めよ。 (4)大小2つの数がある。その差は3で、それぞれの平方の和は89になる。この2数を求めよ (5)ある正の数xに3を加えて2乗するところを誤って3を加えて2倍したため、答えは48小さくなった。xの値を求めよ。 (6)連続する5つの整数がある。最大の数と最小の数の積は5つの整数の和より10だけ大きい。5つの整数を求めよ

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  • 回答No.2

(1)xのもう一つの解をbとする。 x^2+ax+3a=(x+2)(x-b)=(x^2)+(2-b)x+(-2b) a=2-b・・・<1> 3a=-2b・・・<2> <1>を<2>に代入 3(2-b)=-2b  6-3b=-2b  b=6 (2)(x+3)(x-5)=(x^2)-2x-15 a/2=-2  a=-4 b/2=-15  b=-30 (3)xに3を代入する。 (3^2)-2・3a+(a^2)-15= 9-6a+(a^2)-15 = (a^2)-6a-6=0・・・(ーー;) これaが整数になりません。(a=3+√15または3-√15) (4)大きい方をx、小さい方をyとする。 x=y+3 x^2+y^2=89 {(y+3)^2}+(y^2)-89=(y^2)+6y+9+(y^2)-89 2(y^2)+6y-80=(2y-10)(y+8)=2(y-5)(+8)=0 y=5または-8 y=5なら、x=8   y=-8なら、x=-5 (5){(x+3)^2}=2(x+3)+48 (x^2)+6x+9-2x-6-48=(x^2)+4x-45=(x+9)(x-5)=0 x=5または-9 xは正の数なのでx=5 (6)連続する整数をx、x+1、x+2、x+3、x+4とする。 x(x+4)=x+x+1+x+2+x+3+x+4+10 (x^2)+4x-5x-20=(x^2)-x-20=(x-5)(x+4)=0 x=5または-4 連続する整数の組み合わせは、(5,6,7,8、9)または(0,-1,-2,-3,-4)

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その他の回答 (1)

  • 回答No.1

(1) x=-2をx^2+ax+3a=0に代入してaを求め、求めたaをx^2+ax+3a=0に代入してxを求める。 (2) 2x^2+ax+b=0に、x=-3を代入した式と、x=5を代入した式を連立で解いて、aとbを求める。 (3) x^2-2ax+a^2-15=0にx=3を代入してaを求める。aは2つ求まるが、aは正の整数なので、その条件に合うほうが答え。 (4) a>bとすると、 a-b=3 a^2+b^2=89 を解く。 (5) (x+3)^2-48=2(x+3) を解く。 xは正の整数。 (6) 連続する5つの整数をx-2,x-1,x,x+1,x+2とおく。 (x-2)(x+2)=x-2+x-1+x+x+1+x+2+10 を解く。 ほとんど答を書いたようなものですが、これで解らなければ、あなたにはこの問題は早すぎます。 もっと前の単元の基礎の部分からやり直しましょう。

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