この問題の解き方を教えてください！（中3数学）その2

質問

108をなるべく小さい自然数AでわるとBの二乗になる。

という問題の解き方を教えてください。

なるべくわかりやすい手順でお願いします。（バカなので。。）

回答No.5

syaname · ベストアンサー

108/A=B*B=B^2
となるので
108=AB^2

108=2*2*3*3*3=2^2*3^3
なので、
問題文よりできるだけ小さい自然数Aは108を割ると何かの2乗にならなければなりません。
というわけで上の素因数分解(素数の積でその数字を表す方法)の結果より、
A=3
B=6
です。

わかりにくくて申し訳ない。

回答No.4

kenjoko

108をなるべく小さい自然数AでわるとBの二乗になる。

という問題の解き方を教えてください。

教えられません。

前回の問題が理解できれば解ける問題です。
前回の問題、理解できたのでしょうか？。数学は単純なことを理解し、それを発展していく学問です。あなたは１万問に対して、１万回質問するのでしょうか。このような考え方では他の教科も期待できません。

まず、前回の問題を理解しましょう。理解できたら回答者に返事とか、お礼をしましょう。わからないときはさらに質問をしましょう。

なるべくわかりやすい手順でお願いします。（バカなので。。）

バカが怒ります。

回答No.3

KI401

その1の方と基本的におんなじでしょ？
あっちが理解できてればこっちもすぐできる気がするんだけどなぁf(^^;

※ a^b === aのb乗

108 = 2^2 * 3^3
　 ↑2つ ↑3つ(奇数)

平方数(何かの自然数を二乗した数)は、素因数分解すると
必ず同じ「2つ」とか「4つ」とか、偶数個ずつ掛けたやつになるのね。

んで、じゃぁどうすればAを求められるか、だけど。
まず108を割り切れる数を考えると、2^n * 3^m (n≦2,m≦3)のカタチになる。
108をこいつで割ると、2^(2-n) * 3^(3-m) となる。
で、平方数であるためには、2-n, 3-mが両方偶数であればおｋ。
その条件を満たすような最小のAを探せばいい。Bは自ずと求めまる。

回答No.2

zaisai

108=2 x 2 x3 x 3 x 3　になるのわかりますか？

108=3 x (2 x3 )x( 2x 3) となり
なるべく小さい自然数A=3
Bの二乗=6の二乗

回答No.1

denden015

なるべく小さい自然数で割るとある数の二乗になるということなのでそれに従い，実際に割っていく．
２で割る　108/2=54　どの数の自然数の二乗にならないので，この数は違う．
３で割る　108/3=36　6*6=36なので，この数が自然数Aになる．

よって，自然数Aは３，自然数Bは３６となる．