数学の問題なんですが

質問

6/√3-1の整数部分の値をＡ，少数部分の値をＢとするとき、Ａ，Ｂ，（Ａの二乗）－（Ｂの二乗）の値を求めよ。
この問題が全くわかりません
教えてください＞＜

回答No.2

Takuya0615 · ベストアンサー

分母を有理化して下さい。

そうすると、3（√3 + 1）となります。

整数部分は3*(2.73)=8.19なので8

小数部分は3（√3+1） - 8 = 3√3 - 5

となります。

よって、8^2 -（3√3 - 5）^2 = 64 - 2 + 30√3
　　　　　　　　　　　　　　= 62 + 30√3

回答No.5

mxf27288

6/√3-1
= 6√3/3-1
= 2√3-1 (1)

(1)式の範囲

⇒　1<√3<2 ⇒　2<2√3<4 ⇒　1<2√3-1<3

となり

(1)式の整数値は2 となる

(1)式を変形すると

⇒　2√3-1= 2+2√3-3となって

整数部分の値Ａ=2，少数部分の値をＢ=2√3-3
となる

ゆえに
（Ａの二乗）－（Ｂの二乗）
=(2^2)-((2√3-3)^2)
=(4)-(21-12√3)
=12√3-17
となる。

回答No.4

alice_44

A^2 - B^2 = (A + B)(A - B).
A + B は、もとの 6/√3-1。
A - B は、2A - (A + B) だから、
A の値が解れば、A^2 - B^2 が求められますね。

A を求めるには、6/√3-1 という式の
分母がどこまでか判らないといけませんが、
いづれにせよ、分母を有理化した後で
全体を二乗して、1, 2, 9, 16, … と比較すれば、
A が解ります。

回答No.3

yusuke0428

分母が、√3-1か√3か分かりません。　

(1)6/√3-1＝6/0.7320508…
(2)6/√3　-1＝6√3/3 -1=2√3-1

(1)の場合だったら、分母は小数、分子は整数ですよね。

したがって、
A=6,B=√3-1
(A2乗-B2乗)=36-(3-2√3+1)=32+2√3

(2)ならば、
A=2,B=2√3-3
(A2乗-B2乗)=4-(12-12√3+9)=-17+12√3

に、なると思います。
理屈はそんな感じですが、検算してみてください。

回答No.1

under12

6/√3-1、どこまでが分母かわかりません。
まあ、分母の有理化からやればいいんじゃないの？

あと、わからなければ教科書を読みましょう。
ネットしている場合じゃないですな。