数学

質問

すみません。
数学の問題の解説をお願いいたします。

√4＋√12（2重根号です）
の整数部分をａ、少数部分をｂとするとき、
ａ/2＋2/ｂの値を求めよ。

お願いいたします。

回答No.2

nattocurry · ベストアンサー

二十根号なら
√(4＋√12)
というように書きましょう。

4＋√12
＝4＋2√3
＝3＋2√3＋1
＝(√3)^2＋2√3＋1^2
＝(√3＋1)^2

√(4＋√12)
＝1＋√3

√1＜√3＜√4
1＜√3＜2
2＜1＋√3＜3
1＋√3の整数部分は2、小数部分は1＋√3－2＝－1＋√3

a／2＋2／b
＝1＋2／(－1＋√3)
＝1＋2／(√3－1)
＝1＋2(√3＋1)／{(√3－1)(√3＋1)}
＝1＋2(√3＋1)／(3－1)
＝1＋(√3＋1)
＝2＋√3

お礼

二重根号の書き方ありがとうございます。
どぅｐｃ上で書いていいのかわかりませんでした。
すごくわかりやすかったです。
ありがとうございます。

回答No.3

tomokoich

２重根号見落としてました・
NO2さんが正解ですスミマセン

お礼

二重根号、すみません。
どぅ表現したらいいのか分からず、わかりにくくしてしまいました。
ありがとうございます。

回答No.1

tomokoich

√4+√12=2+2√3=2+2×1.7320・・・
整数部分がa=5
小数部分はb=2+2√3-5=-3+2√3
a/2+2/b=5/2+2/(-3+2√3)
=5/2+(2(2√3+3))/3
=(27+8√3)/6