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解き方教えてください。
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√３の整数部分は、 √１＜√３＜√４ ＝１＜√３＜２ だから、１。 √３＋２の整数部分は、３ 小数部分は、√３－１ 3^2+2(√3-1) =9+2√3-2 =7+2√3 になります。
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- mister_moonlight
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√3＋2＝a＋b （0≦b＜1）から、a-2＝√3-b となる。 √3＝1.732‥‥で、-1＜-b≦0であるから、0.732‥＜√3-b≦1.732‥。 よって、0.732‥＜a-2≦1.732‥‥。→ 2.732‥＜a≦3.732‥‥。 aは整数から、a＝3. よって、b＝√3＋2-a＝√3-1. 後は、素直に計算するだけ。
お礼
助かりました＾＾ 皆さんありがとうございました！ 締め切らせて頂きます。
- owata-www
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どうやら整数部分と小数部分という分け方を整数部分と無理数部分の分け方と勘違いなさっているようです。 √3＝1.732…より、√3+2=3.732…です。だから整数部分は３になり、小数部分は0.732…=(√3+2)-3=√3-1となります。
- maplekakka
- ベストアンサー率50% (1/2)
それは√3自体を整数として捉えているからでははないでしょうか。 √3の近似値は1.7320504...ですから、 整数部分(a)といった場合1+2で3になります。 よって小数部分(b)は√3-1になります。 結論：(1+2)^2+2(√3-1)=7+2√3です。
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