高１数学です

質問

√５＋√３/√５－√３を整数部分と小数部分にわけ、小数部分をaとおくとき

a二乗＋６a＋１０の値をもとめよ

小数部分をだすことはできるのですが、a=√１５－３になりました。
これをa二乗＋６a＋１０に代入するだけではだめなのですか

答えには、a=√１５－３だしてから、a＋３=√１５
両辺を二乗すると、a二乗＋６a＋９＝１５ よってa二乗＋６a＋１０＝１６

とかいています

一体どういうことなのですか。問題の意味と解説もおねがいします

回答No.3

mister_moonlight · ベストアンサー

ここには、教育者を気取った馬鹿な“回答者もどき”たくさんいる。
そんなのには、相手にしないように。分からないから質問しているんだから、どしどし質問したら良いだろう。
ここは、質問と回答の場所だかね。

逆から考えてみよう。
a＾2＋６a＋９＝１５ つまり　a＾2＋６a-6＝0　を解くと、a＝-3±√15だから、a=√１５-3　は方程式：a＾2＋６a-6＝0　の一つの解だったんだ、と言うと分かるかな？

＞これをa二乗＋６a＋１０に代入するだけではだめなのですか

構わないよ。但し、計算が面倒だし、模範解答がやってる手法は、今後はたびたび出てくるだろうから、憶えておいたほうが良いだろう。
いろんな考え方を学ぶ事は、高校生にはbestの学習方法だよ。

お礼

なるほど！ありがとーございますおかげで理解できました！
前半のアドバイスもありがとうございますｗｗ

回答No.2

noname#137860

少数部分が出ているならこの問題は９０％できたも同じですよ

もちろん地道にa=√15-3を代入しても答えは出ますが
ようは解説はもっと簡単に出る方法を使っているだけです

a^2+6a+10
=(a^2+6a+9)+1
=(a+3)^2+1
になるでしょう？
このa+3に√15を入れた方が計算が楽ですから・・

回答No.1

under12

単純に代入するよりも手間が省けるだけの事です。結局、答えが同じならば、
効率のいい方法を選ぶのが普通です。しかし、それは考え無しにカンニングを
する事ではない。少しは自分の頭で考えないと、首の上が飾りにしかならないよ。