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数学の問題
因数分解の問題で 例 a(b2乗－ｃ2乗)＋ｂ(ｃ2乗－a2乗)＋ｃ(a2乗－ｂ2乗)で展開すると 1番＝a(b2－ｃ2)＋ｂｃ2－ba2＋ｃa2－ｃｂ2 2番＝－(b-c)a2＋(b2＋c2)a－b2c＋bc2 3番＝－(b-c)a2＋(b＋c)(ｂ－ｃ)a-bc(b-c) 4番＝－(b-c)a2＋{a2ー(b＋ｃ)a＋bc}ここなのですが分からないのですが。(b＋ｃ)を共通因数でくくると書いてあって。 3番に-bc(b-c)とありますが、4番目には{a2ー(b＋ｃ)a＋bc}と書いてあります。どうして3番目のーbc(b-c)のマイナスが4番目にはプラスbcとなるのでしょうか？マイナスｂｃは何処行ったのでしょうか？教えてください。
- muzi
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式がいくつか、間違ってませんか？ a(b2－ｃ2)＋ｂ(ｃ2－a2)＋ｃ(a2－ｂ2) ＝ab2－aｃ2＋ｂｃ2－ba2＋ｃa2－ｃｂ2 ＝－ba2＋ｃa2＋ab2－aｃ2＋ｂｃ2－ｃｂ2 ・・・・１番？ ＝－(b-c)a2＋(b2－c2)a－b2c＋bc2 ・・・・２番？ ＝－(b-c)a2＋(b＋c)(b－c)a-bc(b－c) ・・・・３番？ とすれば、－(b－c)でくくることが出来ます。 ＝－(b-c)｛a2－(b＋c)a＋bc｝ ・・・・４番？ 蛇足ですが、続き ＝－(b-c)(a－b)(a－c) ＝(c－a)(a－b)(b－c) と美しい形になります(ニコ)
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- shenyi401
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４番の式はあっていますか。 －(ｂ－ｃ){ａ^2－(ｂ+ｃ)ａ+ｂｃ} ではありませんか。これならば，単に－(ｂ－ｃ)でくくっただけだと思いますが。
お礼
ありがとうございます。
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お礼
式間違っていました。すいません 分かりやすかったです。ありがとうございます