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解析の問題です。
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最初に思いつくのはzを変形してx^2+y^2の形を作って1にして簡略化する方法ですが、やってみたらうまく行きませんでした。次に考えるべきは、円上の点なので極座標表示です。うまく行きました。 x=cosθ y=sinθ (0≦θ<2π) とおける。 z=(sinθ)^2-4cosθsinθ+4(cosθ)^2 =3(cosθ)^2-4cosθsinθ ここで2倍角の公式 (cosθ)^2=(1+cos(2θ))/2 sin(2θ)=2sinθcosθ を代入すると z=3(1+cos(2θ))/2-2sin(2θ)=3/2*cos(2θ)-2sin(2θ)+3/2 =5/2{3/5*cos(2θ)-4/5sin(2θ)}+3/2 =5/2*cos(2θ+φ)+3/2 ただしφはtanφ=4/3 最後の詰めは御自身でどうぞ。
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