最大値・最小値問題

質問

最大値・最小値問題

解き方 解答例をお願いします。

（１）条件x^2-2xy+3y^2=6の下でのx^2+2y^2の最大値と最小値を求めよ。

（２）D:x^2-2xy+3y^2≦6におけるe^{-(x^2+2y^2)} の最大値と最小値を求めよ

回答No.2

mister_moonlight

どっちも高校数学。

(1)　楕円族に対して　標準形の楕円の値域を求める問題。
三角関数で簡単に解決する。

(2)極座標を考えると2変数の問題。

極座標を考えるなら、(1)もそのように解けば良い。

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

難しいだろうが、ラグランジュの未定乗数法を用いるがよろし。