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解析の問題です。
spring135の回答
x=cost,y=sintとおくと x^2+y^2=1 より 0≦t<2π (1) としてよい。 Z=y^2-4xy+4x^2=sin^2t-4sintcost+4cos^2t=1+3cos^2t-2sin(2t) =1+3(cos(2t)+1)/2-2sin(2t)=5/2+(3/2)cos(2t)-2sin(2t) =5/2+√[(3/2)^2+2^2]cos(2t+φ) (単振動の合成(9) =5/2+5/2cos(2t+φ) (2) ここに tanφ=2/(2/3)=4/3 (3) を満たす0≦φ<π/2なる角度とする。 (1)(3)の条件下において(2)の最大値は5(cos(2t+φ)=1)、最小値は0(cos(2t+φ)=-1)、
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