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x^2+y^2=1 ・・・（１） はｘｙ平面上では中心が原点、半径１の円です。 これを円Ｃとします。 また、Ｚ＝ｘ＋２ｙ＋３より ｙ＝（－ｘ＋Ｚ－３）／２ ・・・（２） これはｘｙ平面上では傾きが－１／２、ｙ切片が（Ｚ－３）／２の直線です。 これを直線Ｌとします。 題意より、円Ｃと共有点を持ちながら直線Ｌがｘｙ平面上を動くとき、 直線Ｌのｙ切片が最大、最小のときＺの値も最大、最小になります。 これは、円Ｃと直線Ｌが接するときであり、接点を通る半径は直線Ｌと 直交するのでその傾きは２であり、接点においては ｙ＝２ｘです。これを（１）に代入すると ５ｘ＾２＝１ ｘ＝±√５／５、ｙ＝±２√５／５ （復号同順）です。これを Ｚ＝ｘ＋２ｙ＋３に代入すると Ｚ＝３±３√５／５ （上記と復号同順） これがＺの最大および最小値です。
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どこまで解けて、どこがわからないのか教えてください！
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