部分積分法の変形版にてです。

質問

画像の2~3行目の下線がされている所は定積分の「部分積分法」の変形版を使っているんですか？

回答No.1

f272 · ベストアンサー

たんに
(fg)'=f'g+fg'
と考えるのが普通でしょ。
f=x
g=∫[1 to x](t*e^t)dt

お礼

ありがとうございます(^^♪
ああ～、完全に忘れてました＞＜

回答No.2

spring135

単なる積の微分です。

I=x∫(1→x)te^tdt

において積分部分はxの関数になることがわかりますか。この積分部分をf(x)とおくと

f(x)=∫(1→x)te^tdt

I=xf(x)

I'=(xf(x))'=x'f(x)+xf'(x)=x'∫(1→x)te^tdt+x[∫(1→x)te^tdt]'

もちろんx'=1です。

お礼

ありがとうございます(^^♪
そうなんですね。
ああ～、完全に忘れてました＞＜