人口推計の信頼区間について

質問

ある地域Aの人口を知りたい場合、すべての住民を1人1人数えるのは難しいため、地域Aを正方形の300区画に分けて、そのうちランダムに選んだ30区画の人口をそれぞれ数えたとします。1区画当たりの人口の平均が153人、95%信頼区間が（119, 159）の場合、これらのデータから地域Aの人口と信頼区間を求めるにはどうしたらよいでしょうか？

人口は153人/1区画×300区画＝45,900人で良い気がしますが、信頼区間は（119×300, 159×300）＝（35,700, 47,700）として良いのでしょうか？統計に詳しい方、教えていただければ助かります。よろしくお願いします。

回答No.2

kamiyasiro · ベストアンサー

企業でSQCを推進する立場にあるものです。

これは、集落サンプリングという抽出方法で、
抽出2段目は全数抽出ですので、分散の補正は不要ですが、
抽出1段目は有限母集団修正を行わなければなりません。

95％信頼区間から、標準偏差を求め、分散に置き換えて修正します。

このぐらい高度な問題に取り組まれている方ですので、
上記のヒントで十分ですよね。

お礼

有限母集団修正について他に質問されている方もいるようですので、いただいたヒントを元に考えてみたいと思います。専門的なアドバイスをいただき助かりました。ご回答ありがとうございます。

回答No.1

noname#227064

> 人口は153人/1区画×300区画＝45,900人で良い気がしますが、信頼区間は（119×300, 159×300）＝（35,700, 47,700）として良いのでしょうか？

良いかと思います。

しかし、300区画の内一部の区画に人口が一極集中しているようですと、サンプリング方法を見直す必要があるかもしれないのでご注意ください。

お礼

ほぼ均一な人口を想定していましたので、サンプル方法は幸い問題なさそうです。早速ご回答いただきありがとうございました！