ブール方程式

質問

a,bを任意のブール定数とするとき、a+x=bを満たすブール変数xを求めよ。

a b x
0 0 ?
0 1 ?
1 0 ?
1 1 ?

意味がわかんないです。
教えてください！

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

>意味がわかんないです。
>a+x=bを満たすブール変数x
式通り、ブール方程式にaとbの0,1の色々な全ての組み合わせを与えて、それぞれの場合の方程式を満たすようなxを決めて、表を完成させて行けばいいでしょう。
例えば真理値表の1行目の場合だと
a=b=0なのでブール方程式は 0+x=0 となりますね。
ブール代数では+は論理和(or)の演算子なので
0とxの論理和をとると0になるxは　x=0 となりますね!

真理値表の2行目の場合だと
a=0,b=1なのでブール方程式は 0+x=1
ブール代数では+は論理和(or)の演算子なので
0とxの論理和をとると1になるxは　x=1 となりますね!

真理値表の3行目の場合だと
a=1,b=0なのでブール方程式は 1+x=0
ブール代数では+は論理和(or)の演算子なので
1とxの論理和をとると0になるxは　存在しません(x≠0,1)!

真理値表の4行目の場合だと
a=1,b=1なのでブール方程式は 1+x=1
ブール代数では+は論理和(or)の演算子なので
1とxの論理和をとると1になるxは　x=0,1(の両方)。

したがって答えを表で表せば

a b x
0 0 0
0 1 1
1 0 -　　←xは存在しない。
1 1 0,1　←x=0,1（解は2つ）

となるかと思います。