●○関数の極限の問題。
以下の問題がどうやってもうまくいきません。
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f(x,y)=(ax^p+by^p)^1/p (0,∞) 0<a,b<1 a+b=1 の時、以下を証明せよ。
(1)lim[p→0]f(x,y)=x^a*y^b
(2)lim[p→-∞]f(x,y)=min{x,y}
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g=(ax^p+by^p)^1/p として両辺をp乗し、
式を展開してgの極限をとってみたのですが一向に答えには辿り着きませんでした。
しかし式を展開していかなくては答えはでないと思うのです。
どなたか良い解決策をお持ちではありませんでしょうか。
宜しくお願い致します。
お礼
ありがとうございます。 あれ?確かにそうですね。。 こういうミスは恐ろしいですね。