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関数の極限の問題

f(θ)=acos^3θ + bcos^2θ - 12cosθ +5 (0<θ<π)が lim[θ→π/3] f(θ) / θ-π/3 = 3√3をみたすとき、a, b の値を求めよ。 という問題で、 lim[θ→π/3](θ - π/3)=0 より、lim[θ→π/3]f(θ)=0 f(π/3)=0とやってa,bを求めたのですが、でてきたa,bの値をもとの lim[θ→π/3] f(θ) / θ-π/3 に代入して3√3に一致するか吟味しなくてもよいのでしょうか? 解答はa,bが求まった時点で終わってます。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

f(π/3)=0 だけからは、a,b は求まらないでしょう? 解法で lim[θ→π/3] f(θ) / (θ-π/3) = 3√3 をどう使ったか、 よく読んでみて下さい。そこから必要十分性が出てくるのでは?

その他の回答 (2)

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.3

賛同者がいるようだね。

  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)
回答No.2

>f(π/3)=0とやってa,bを求めたのですが、でてきたa,bの値 この解答を補足にお書きください。 f(π/3)=0の式だけでa,bが求まったのでしょうか? 求めたa,bの関係を極限の式に代入して極限値を求め、それが3√3とおいていませんか? その操作が君のいう吟味をしたことに当たるかと思います。

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