「1人あたりの1年間あたりの～」という場合の単位は？

質問

たとえば、「1人の人が1年間に食べる食料のキログラム数」を表わす場合の単位ですが、
「kg／人・年」　それとも　「kg／人／年」
どちらが正しいのでしょうか？。

私としましては、前者が正解ではないかと思っています。人数倍、年数倍すると、前者はkgになりますが、後者はkg・年^2になるからという理由なのですが、果たしてこんな考え方でいいのやら・・・。
このような「1人あたりの1年間あたりの～」などという場合の単位はどのように導き出したらいいのでしょうか？。その考え方を教えてください。

よろしくお願いします。m(__)m

回答No.6

i536 · ベストアンサー

>「kg／人・年」　それとも　「kg／人／年」

積・、商／が複数混在し、
しかも括弧によるの計算順位の指定がない場合、
原則として、左から２つづつ計算をおこないます。
すなはち、次のようになります。
a／b・c=((a／b)・c)、したがって、1/3・5＝1.666・・・　---(1)
a／b／c=((a／b)／c)、したがって、1/3/5 ＝0.0666・・・ ---(2)

そこで、上の原則をご質問のものに適用しますと、
kg／人・年＝((kg／人)・年)=(kg・年)／人
kg／人／年=((kg／人)／年)=kg／(人・年)
となって、今回意図されている単位としては
「kg／人／年」の方が正しいことになります。
でも、しかし、これは間違やすい単位表現です。

ところで、文字式の場合、
積・の記号を省いて、a・bでなく、abとした場合、
abは括弧付きの(ab)の意味になりますので、
a／bc=a/(bc)=a/(b・c) です。
これは、a／b・cと異なります。

そこで、積・の記号を省いて「kg／人年」を使われたらどうでしょう？
あるいは、指数を用いて、１／人を人^-1と書いて、人のマイナス１乗とし、
「kg・人^-1・年^-1」とすれば、
誰からも文句のつけようがないと思います。

お礼

i536さん、こんにちは。
ご回答を拝読し、ひたすら感嘆符！です。
どうもありがとうございます。

回答No.5

pbforce

#2です

自分で読み直して勘違いしちゃったので・・・

> Kg/人・年　となります。

の部分を

Kg/（人・年）　となります。

に修正してください。すいませんでした。

お礼

ご丁寧に、たびたびありがとうございます。

回答No.4

ymmasayan

ｋｇ／人・年がいいです。普通に使われています。

>「kg／人／年」は、人数倍、年数倍すると、kg・年^2になるからという理由なのですが、・・・

ｋｇ／(人／年)と解釈するとその間違いになります。

（ｋｇ／人）／年なら正しい結果が得られます。

つまりｋｇ／／の式があいまいだという事ですね。

お礼

ymmasayanさん、こんにちは。
>つまりｋｇ／／の式があいまいだという事ですね。
そうでした！。私はずーっと　ｋｇ／（人／年）　と思い込んでいました。素直に解釈するなら（kg／人）／年　で、ｋｇ／人・年　と同じですよね。
どうもありがとうございました。

回答No.3

imai20000

食料の消費量(Ｍ)は、消費した人数(ｎ)と年数(ｉ)の積に比例します。

Ｍ＝ｋ×(ｎｉ)　ｋは比例定数

＞50人の人が3年間に消費する食料は1500000Kgだとすると

上の例にあてはめると、

１５０００００ｋｇ＝ｋ×(５０人×３年)

上の式から、ｋ＝１００００ｋｇ/人・年　となります。

回答No.2

pbforce

50人の人が3年間に消費する食料は1500000Kgだとすると

1500000Kg÷50人÷3年＝30000Kg/人÷3年
＝10000（Kg/人）/年

なので単位としては

Kg/人・年　となります。

単位と計算式は同じ記述になります。

お礼

pbforceさん、こんにちは。
>単位と計算式は同じ記述になります。
なるほど、この考え方わかりやすいですね。
どうもありがとうございました。

回答No.1

cojirou

たぶん、
＞「kg／人・年」
が正しいように思います。
＞人数倍、年数倍すると、前者はkgになりますが、後者はkg・年^2になるからという理由
で、いいと思いますし、
＞「kg／人／年」
＝kg×（年／人）　＝kg・年／人
になってしまうのでは・・・？
自信ないですが。

お礼

cojirouさん、こんにちは。
やっぱり、人数倍とか年数倍した結果どのような単位になるか・・・という観点で考えるのですね。
どうもありがとうございます。