数学 途中の式（式の変形）を教えてください

質問

質問させていただきます。

壁に接続された2本のリンクをPの力で引っ張ったとき、
Fa,Fbの力が発生します。
（添付図を参照願います。）
そのとき以下(1)、(2)の力のつり合いの式になります。

P-Fa×sin30°-Fb×cos30°=0・・・・・(1)
Fa×cos30°-Fb×sin30°=0・・・・・(2)

これらを解いて

Fa=P/2・・・・・(3)
Fb=√3P/2・・・・・(4)

となるんですが、どう解いたら（どう式変形させたら）(3)、(4)になるのかわかりませんでした。
どなたか教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いします。

回答No.2

yoshikog3 · ベストアンサー

sin30°=1/2
cos30°=√3/2
でしょ？
(2)より√3Fa=Fbだからこれを(1)に代入するだけ。

お礼

いまいちどじっくり計算してみましたら答えが出ました。
√3×√3が3になるという基本的なところがわかっておらず、
そこでつまづいて違う答えになってたようです。

ご回答ありがとうございました。

回答No.1

gohtraw

（２）より
Fb・ｓｉｎ３０°＝Ｆａ・ｃｏｓ３０°
Ｆｂ＝Ｆａ・ｃｏｓ３０°／ｓｉｎ３０°・・・（あ）
これを（１）に代入して
Ｐ－Ｆａ・ｓｉｎ３０°－Ｆａ・（ｃｏｓ３０°）＾２／ｓｉｎ３０°
　　＝Ｐ－Ｆａ（（ｓｉｎ３０°）＾２＋（ｃｏｓ３０°）＾２）／ｓｉｎ３０°
　　＝Ｐ－Ｆａ／ｓｉｎ３０°＝０
Ｆａ＝Ｐ・ｓｉｎ３０°・・・（い）
　　＝Ｐ／２
となります。
あとは（い）を（あ）に代入するだけです。

お礼

Ｐ－Ｆａ・ｓｉｎ３０°－Ｆａ・（ｃｏｓ３０°）＾２／ｓｉｎ３０°
　　＝Ｐ－Ｆａ（（ｓｉｎ３０°）＾２＋（ｃｏｓ３０°）＾２）／ｓｉｎ３０°
　　＝Ｐ－Ｆａ／ｓｉｎ３０°＝０

ｓｉｎが２乗になったり、最後ｓｉｎだけになったり等が
わからなかったので、私の場合まず三角関数の基本から
勉強する必要がありそうですね・・・

今後の参考にさせていただきます。
今回もさっそくのご回答ありがとうございました。

今後ともよろしくお願い致します。