数学の問題で。。。0＜θ<90 Sin2θ=cos3θのとき、θの値を
数学の問題で。。。0＜θ<90 Sin2θ=cos3θのとき、θの値を求めよ
という問題があったのですが、回答を読んでもわかりません。
(1)0<θ<90から0<2θ<180
→これはわかります。
(2)よって、sin2θ>0 ゆえに cos3θ>0
→これも理解できます。 Sin2θ=cos3θだから、Sin2θが０より上なら
cos3θもってことですよね？
(3)0<3θ<270, cos3θ>0 から 0<3θ<90
→これは、本当は３θは０～２７０度までだけど、
cos3θ>0だから3θの値は0<3θ<90ってことですよね？
(4)よって0<2θ<60, 0<90-3θ<90
→ここがわかりません。なんでよって0<2θ<60なんですか？
60ってどこからでてきたんでしょう？？？
0<90-3θ<90もなんで、こんな式をしているのか理解できません。
(5)sin2θ=cos3θ を変形すると sin2θ=sin(90-3θ)
ゆえに、2θ=90-3θ θ=18
→そもそも、(1)～(4)までの計算って必要だったんでしょうか？
Sin(90-θ)＝cosθになるって公式がわかれば、(1)～(4)までの
ことって不要で、いきなり、cos3θをsin(90-3θ)に変形させれば
いいんじゃないんでしょうか？θじゃなくて3θだから、大きさの確認をしたって
ことですか？
特に(4)がわかりません。ご助言のほどよろしくお願いします
お礼
ありがとうございます！！ 助かりました(●´ω`●)