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問７ 次の関数のグラフをかけ (１)y＝２分の一sinθ (２)y＝２cosθ 問８次の関数のグラフをかけ。また、周期を求めよ (１)y＝cos2θ (２)y＝sin2分のθ 問９次の関数のグラフをかけ (１)y＝sin(θ－６０度) (２)y＝cos(θ＋３０度) 問１０次の式をrsin(θ＋α)の形に変形せよ (１)３sinθ－√３cosθ (２)－sinθ＋cosθ 問１１弧度法で表された次の角は、それぞれ何度か ３π
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7 (1) f(θ)=(sinθ)/2 f'(θ)=(cosθ)/2 f((4n-1)π/2)=-1/2 (4n-1)π/2<θ<(4n+1)π/2のとき増加 f((4n+1)π/2)=1/2 (4n+1)π/2<θ<(4n+3)π/2のとき減少 (2) f(θ)=2cosθ f'(θ)=-2sinθ f(2nπ)=2 2nπ<θ<(2n+1)πのとき減少 f((2n+1)π)=-2 (2n+1)π<θ<2(n+1)πのとき増加 8 (1) 周期はπ f(θ)=cos(2θ) f'(θ)=-2sin(2θ) f(nπ)=1 nπ<θ<(2n+1)π/2のとき減少 f((2n+1)π/2)=-1 (2n+1)π/2<θ<(n+1)πのとき増加 (2) 周期は4π f(θ)=sin(θ/2) f'(θ)={cos(θ/2)}/2 f((4n-1)π)=-1 (4n-1)π<θ<(4n+1)πのとき増加 f((4n+1)π)=1 (4n+1)π<θ<(4n+3)πのとき減少 9 (1) f(θ)=sin{θ-(π/3)} f'(θ)=cos{θ-(π/3)} f((12n-1)π/6)=-1 (12n-1)π/6<θ<(12n+5)π/6のとき増加 f((12n+5)π/6)=1 (12n+5)π/6<θ<(12n+11)π/6のとき減少 (2) f(θ)=cos{θ+(π/6)} f'(θ)=-sin{θ+(π/6)} f((12n-1)π/6)=1 (12n-1)π/6<θ<(12n+5)π/6のとき減少 f((12n+5)π/6)=-1 (12n+5)π/6<θ<(12n+11)π/6のとき増加 10 (1) (2√3)sin(θ+(-π/6)) (2) (√2)sin(θ+(3π/4)) 11 540°
数学IIの教科書の三角関数の章を熟読しましょう。
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