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三角関数の最大と最小(数学II)

御世話になっております。 次の問 0≦θ＜2πで、関数 y=sin^2θ-cosθの最大と最小を求め、その時のθの値を求めろ。 についてですが、二次関数に置き換えるために、sinやcosを一文字で表す方法を使う事は出来ますか？当方の未熟な考えでは、実際に0から2πの範囲で与式を計算し、yの値を求める方法しか思い付きません。性質を使って、sinかcosのどちらかに統一することが出来るかなぁと思ったのですが… 解き方のヒントだけいただきたいです。宜しくお願い致します。

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質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
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  • ferien
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sin^2θ＋cos^2θ＝１の公式を使って、cosθだけの式にします。

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質問者からのお礼

できました！！！！！ 相互関係を使うのですね！！！ 涙出そう(これくらいで)…… アドバイスありがとうございました

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その他の回答 (1)

  • 回答No.1

0≦θ＜2πで、cosθ=xと置くと -1≦x≦1で、y = -x^2 -x +1 でできますよ。

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質問者からのお礼

出来ました！ ご回答感謝します

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