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級数のcos関数への変形

級数のcos関数への変形 添付図の式変形がいまいち理解できません。cos(z)の級数に対応する部分は分かりましたが、(1-t)^(m-1/2)の部分が(1-t)^(1/2)になっている部分がよく分かりません。 よろしくお願いいたします。 www.sci.hyogo-u.ac.jp/maths/master/h11/kunimasa.pdf の11ページ目の式となります。

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回答No.2

コサインのほうを展開してみればすぐに分かると思いますけど、 (1-t)^(m-1/2)=(1-t)^m×(1-t)^(-1/2) =[(1-t)^(1/2)]^(2m)×(1-t)^(-1/2) として[(1-t)^(1/2)]^(2m)をz^(2m)と組み合わせて [z(1-t)^(1/2)]^(2m) とする。だからコサインの引数が z(1-t)^(1/2) になっているのですが。

flex1101
質問者

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  • orcus0930
  • ベストアンサー率41% (62/149)
回答No.1

ただのcosのTaylor展開

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