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式の変形方法を教えてください

3cos^2θ-4cosθsinθ-sin^2θの関数の最大値・最小値を求めるのですが 式の変形がわかりません; 変形の仕方だけ教えてもらえませんか? よろしくお願いします!

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.2

この問題に、微分はないだろう。。。。。。w 2倍角の公式を使うだけ。 cos^2θ={1+cos(2θ)}/2、sin^2θ={1-cos(2θ)}/2、4cosθsinθ=2sin(2θ)を使って、実際に計算してみて。 結果は、単なる合成の問題だから。

sou-e9
質問者

補足

ありがとうございます。 計算してみると 2√2sin(2θ-π/4)+1になりましたが合っていますでしょうか?

その他の回答 (2)

  • roro02
  • ベストアンサー率26% (15/57)
回答No.3

2倍角の公式を用いて、cos(2θ)とsin(2θ)で表すよう式を変形します。

  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.1

与式=4cos^2θ-4cosθsinθ-(cos^2θ+sin^2θ)とするとカッコの中は1なので、 与式=4cosθ(cosθ-sinθ)-1 これを微分すれば簡単な形になる気が・・・。

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