三角関数の式変形について

質問

三角関数といいつつ物理の問題を三角関数の公式で簡単にするときの話なのですが、

y=－2sin〈2π／0.2{t－(1.8－x／4)}〉

=2cos10π(t+x／4)

のように変形されているのですが、途中計算はどうなっているのでしょうか。

おそらくsin(x+π／2)=cos xが使われていると思うのですが、よくわかりません。

回答よろしくお願いします。

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

括弧を多重に使って、式が回答者に正しく伝わるように書いてください。

y=－2sin〈(2π／0.2){t－((1.8－x)／4)}〉
=-2sin〈(10π){t+(x／4)-(1.8/4)}〉
=-2sin〈10π{t+(x／4)}-10π*(1.8/4)〉
=-2sin〈10π{t+(x／4)}-(9π/2)}〉
=-2sin〈10π{t+(x／4)}-4π-(π/2)}〉
=-2sin〈10π{t+(x／4)}-(π/2)}〉
=2sin〈(π/2)-(10π){t+(x／4)}〉
=2cos〈10π{t+(x／4)}〉

お礼

スマートフォンからの投稿なのでなれていないので伝わりにくく申し訳ありません。

わかりにくいなか詳しく回答ありがとうございました。