- ベストアンサー
数学 式の変形の仕方を教えてください
質問させていただきます。 R1={(L+B)/B}×Fsinθ・・・・・(1) R2=(L/B)×Fsinθ・・・・・(2) Fcosθ=μR1+μR2+Q・・・・・(3) (1)、(2)を(3)に代入してFを求めると F=Q/{cosθ-μ{(2L/B)+1}×sinθ}・・・・・(4) となります。 どうやって(4)の式に変形するのか、自分で計算してみましたがわかりませんでした。 おそらく初歩的な変形かと思うのですが、数学が苦手な私にも理解できるよう 教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いします。
- kokusankabuto
- お礼率87% (7/8)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数1
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
（２Ｌ＋Ｂ）／Ｂ=２Ｌ／Ｂ＋Ｂ／Ｂ ＝２Ｌ／Ｂ＋１ ですね。
その他の回答 (1)
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
ＦｃｏｓΘ＝μ（Ｒ１＋R2)＋Ｑ ＝μＦｓｉｎΘ（２Ｌ＋Ｂ）／Ｂ＋Ｑ ＝μＦｓｉｎΘ（２Ｌ／Ｂ＋１）＋Ｑ Ｆ（ｃｏｓΘーμｓｉｎΘ（２Ｌ／Ｂ＋１））＝Ｑ Ｆ＝Ｑ／（ｃｏｓΘーμｓｉｎΘ（２Ｌ／Ｂ＋１））
補足
ご回答ありがとうございます。 捕捉させてください。 ＦｃｏｓΘ＝μ（Ｒ１＋Ｒ２)＋Ｑ ＝μＦｓｉｎΘ（２Ｌ＋Ｂ）／Ｂ＋Ｑ・・・（１） ＝μＦｓｉｎΘ（２Ｌ／Ｂ＋１）＋Ｑ・・・（２） 上記、（１）から（２）にの過程で、 （２Ｌ＋Ｂ）／Ｂ が （２Ｌ／Ｂ＋１） となっていますが、 そこがよくわかりませんでした。 基本的なことがわかってなくて申し訳ありませんが、 詳しく教えていただけないでしょうか。
関連するQ&A
- 左辺の式の変形の仕方がわからない
sin⁴θ+cos⁴θ=1-2sin²θcos²θを証明する問題の解答に 「sin⁴θ+cos⁴θ=1-2sin²θcos²θにおいて 左辺の式を変形すると(sin²θ+cos²θ)²-2sin²θcos²θ = 1-2sin²θcos²θ となる」と書いてあるのですがどういう公式を使って計算すれば左辺がこういう結果になるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2倍角の変形
計算がわからなくて、困っています。 cos(2θ+Π/3)=cos2(θ+Π/6)=1-2sin^2(θ+Π/6) の計算なんですが、 cos(2θ+Π/3)=cos2(θ+Π/6)までは、わかるのですが、その次の変形cos2(θ+Π/6)=1-2sin^2(θ+Π/6)がわかりません。2倍角の公式の、cos2θ=1-2sin^2θを多分用いているんだろうな～とは思うんですが、cos2(θ+Π/6)と変形後の1-2sin^2(θ+Π/6)の(θ+Π/6)が同じなので、cos2を1-2sin^2に変形するのかな？？と思うんですが、2倍角の公式cos2θ=1-2sin^2θには、θがあるのに、cos2を1-2sin^2に変形するなら、θがないと、変形ってできないんですよね？？ 変形の仕方がわからないので、教えてください!!!お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 式の変形ができません。
フィルタ補正逆投影法というのを授業でやったんですが、その中で出てくる式の変形ができません。 f(x,y)=∫[0 - π] ∫[0 - ∞] F(ρcosθ,ρsinθ)exp{j2π(xcosθ+ycosθ)ρ}ρ dρdθ + ∫[0 - π] ∫[0 - ∞] F(ρcos(θ+π),ρsin(θ+π))exp{j2π(xcos(θ+π)+ycos(θ+π))ρ}ρ dρdθ が、F(ρ,θ+π)=F(-ρ,θ)となることを考えると f(x,y)=∫[0 - π] [ ∫[0 - ∞] G(ρ)|ρ|exp(j2πρr)dρ]dθ ただし、 G(ρ)=∫[0 - ∞] ρ(r,θ)exp(-j2πρr)drとする。 というのがあります。途中の経過式がわからずどのようにして求めたのか気になるのでアドバイスおねがいします。 あと、式が長くてすいません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 物理の式変形について！初歩的です(;;)
至急～!!!とっても初歩的な式変形(;_;)物理です。 Lsinθ×√g/√Lcosθ を計算すると √gLsinθtanθに なるはずなんですが √g/√Lcosθを有利化して √gLcosθ/Lcosθ×Lsinθ となってLを約分、分母のcosθとsinθを かけてtanθ つまり√gLcosθ・tanθ となってしまいます。。。 どのように計算すれば かいとうのようになるのでしょうか… お願いします！！！
- ベストアンサー
- 物理学
- 2次曲線の回転・変形
問 2次曲線 px^2+qxy+ry^2+sx+ty+u=0 (1) を角度θ回転させることによって楕円の形 (x-x0)^2/a^2 + (y-y0)^2/b^2=1 (2) に変形し、楕円の長軸と短軸をp,q,r,s,t,uを使って表せ。 という問題で、 |x|=| cosθ sinθ||x'| |y| |-sinθ cosθ||y'| とおいて(1)に代入することによってx'y'の係数=0とすることにより tan2θ=q/(r-p)というところまでは導き出せたのですが、 そこから先が解けません。 具体的には因数分解にてこずっています。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角方程式(数学I)
初歩的な質問で申し訳ないのですが, 以下の方程式でθの値が余分に出て来て困っております。 √3sinθ + cosθ = √3 (0 ≦ θ ≦ π) …… #1 (方法I) cosθ = √3 - √3sinθと変形して, sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1に代入して, sin^2(θ) + 3(1 - sinθ)^2 = 1 4sin^2(θ) - 6sinθ + 2 = 0 2sin^2(θ) - 3sinθ + 1 = 0 (sinθ - 1)(2sinθ - 1) = 0 sinθ = 1, 1/2 ∴ θ = π/6, π/2, (5/6)π(∵0 ≦ θ ≦ π) (方法II) √3sinθ = √3 - cosθと変形して, 3sin^2(θ) + 3cos^2(θ) = 3に代入して, (√3 - cosθ)^2 + 3cos^2(θ) = 3 4cos^2(θ) - 2√3cosθ = 0 (cosθ)(2cosθ - √3) = 0 cosθ = 1, √3/2 ∴ θ = π/6, π/2 (∵0 ≦ θ ≦ π) 方法IIの答えは合っていますが, 方法Iだと(5/6)πが余計に出てきてしまいます。 勿論, (5/6)πが出てきた時点で#1に代入して 不適かどうかの確かめは出来ますが, それならば, 全ての問題で再度確認する必要が出てきてしまいます。 どうしてsinθとcosθの統一の違いによって 余分な解が出てきてしまうのか, どうか詳しい方御教授願います。 (答案中に不備が御座いましたら御指摘願います)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 偏微分の変形が分かりません。
偏微分の変形が分かりません。 int_[-r]^[r] { f(√(r^2-y^2), y) - f(-√(r^2-y^2), y) } dy = r int_[0]^[2pi] f(r*cosθ,r*sinθ)cosθdθ を示したいです。 y = r*sinθ（0≦r≦1，0≦θ≦2pi） と極形式に変換したのですが、 f(-√(r^2-y^2), y) 部分が消えずに困っています。 分かる方いらっしゃいますか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の質問です。教えていただけませんか？
数学の質問です。教えていただけませんか？ = √3/4 sin 2B - 1/4 cos2B + 1/4・・・① = 1/2 sin(2B −𝜋/6)+1/4 ・・・② ①式から②式の式変形ができません。どうやったら②式になりますか。 詳しく教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
お礼遅くなり申し訳ありません。 初歩的な質問に付き合っていただいてありがとうございました。 おかげさまで理解できました。